在新兵期间生病住院却拒不服从单位管理私自外出，这一行为可能会带来一系列严重的后果，主要包括纪律处分、影响个人发展以及可能承担的法律责任。以下是对这些后果的详细分析：
纪律处分：
- 依据：军队有着严格的纪律要求，新兵作为军队的一员，必须遵守军队的规章制度。拒不服从管理并私自外出，显然违反了军队的纪律规定。
- 后果：根据违纪的严重程度，可能会受到警告、严重警告、记过、记大过、降职（级）、撤职等纪律处分。这些处分不仅会影响个人在军队中的声誉，还可能对未来的职业发展产生负面影响。
影响个人发展：
- 军事训练与考核：新兵期间是军事技能和体能训练的关键时期，私自外出会错过重要的训练和考核机会，导致军事素质无法得到有效提升。
- 晋升与评优：在军队中，晋升和评优往往与个人的表现、纪律性、军事素质等多方面因素有关。私自外出的行为很可能会成为晋升和评优的障碍。
可能承担的法律责任：
- 逃兵行为：如果私自外出的行为被认定为逃兵行为，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，逃兵可能会面临刑事处罚，如有期徒刑等。虽然新兵期间生病住院并非主观逃兵，但私自外出的行为在性质上可能接近逃兵，因此需谨慎对待。
- 其他法律责任：除了逃兵行为外，如果私自外出期间发生了其他违法行为（如盗窃、抢劫等），那么还需要承担相应的法律责任。
建议：
- 遵守纪律：作为新兵，应严格遵守军队的规章制度和纪律要求，不得私自外出或从事其他违纪行为。
- 及时沟通：如果生病住院需要外出治疗或休息，应及时向单位领导报告并说明情况，按照正规程序办理相关手续。
- 寻求帮助：如果对军队的纪律要求或相关规定有疑问或不解之处，可以及时向单位领导或上级部门咨询并寻求帮助。
总之，新兵期间生病住院拒不服从单位管理私自外出是一种严重的违纪行为，可能会带来一系列严重的后果。因此，建议新兵们严格遵守军队的纪律要求，不得私自外出或从事其他违纪行为。如有任何疑问或需要帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。