一般情况下，不能仅因病人住院期间私自外出就强行办理出院，但需分情况讨论：

1. 从医院管理规定和医疗合同角度
   • 医院与病人之间存在医疗服务合同关系。医院有义务按照诊疗规范为病人提供医疗服务，病人也有义务遵守医院的相关规章制度，配合治疗。病人私自外出违反了医院的住院管理规定，但这并不直接赋予医院强行办理出院的权利。
   • 医院通常会在入院须知等文件中明确告知病人住院期间应遵守的规则，包括不得私自外出等。如果病人违反规定，医院可以先对病人进行警告、教育，要求其返回病房继续接受治疗。如果病人拒不返回，医院可以依据合同约定采取一定的措施，但强行办理出院可能超出了合理范围，因为这可能涉及到对病人自主选择医疗权利的不当剥夺。
2. 从病人病情和医疗安全角度
   • 如果病人私自外出，医院需要考虑病人的病情。对于病情稳定、不需要持续密切监护的病人，私自外出虽然违反规定，但不一定对医疗安全造成严重威胁。此时医院强行办理出院可能缺乏充分的合理性依据。
   • 然而，对于病情危重、需要24小时监护或者正在接受特殊治疗的病人，私自外出可能会使病人的生命健康面临重大风险。在这种情况下，医院出于对病人生命健康的保护，可以与病人或其家属进行沟通，说明病情的严重性和继续住院治疗的必要性。如果病人或其家属仍然坚持出院，医院可以要求其签署相关的知情同意书，明确出院后可能出现的风险由病人或其家属自行承担，但也不能直接强行办理出院。
3. 从法律责任角度
   • 如果医院强行办理出院，而病人因出院导致病情加重、出现其他损害后果等情况，医院可能需要承担相应的法律责任。因为医院有保障病人在住院期间得到适当医疗照顾的义务，强行出院可能被认定为未尽到该义务，从而构成医疗过错。
   • 病人私自外出本身也可能存在一定的法律风险。如果病人在外出期间发生意外，如受伤、病情恶化等，一般情况下病人需要自行承担相应的责任，但如果医院在管理上存在明显疏忽，例如没有及时发现病人外出、没有采取必要的措施防止病人外出等，医院也可能需要承担一定的补充责任。

建议：医院在面对病人私自外出的情况时，应首先与病人或其家属进行充分沟通，了解其外出的原因，向其说明继续住院治疗的重要性以及私自外出的风险。如果病人或其家属坚持出院，医院应要求其签署相关的知情同意文件，明确责任划分。病人也应遵守医院的规章制度，积极配合治疗，以保障自身的生命健康权益。如果双方在出院问题上存在争议，可以通过协商、调解或者诉讼等合法途径解决。