政府采购合同未约定续签的，原则上不可以直接续签，但存在例外情形。具体分析如下：

1. 一般原则：合同未约定续签，不得擅自续签
   根据《中华人民共和国政府采购法》第四十三条及《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，政府采购合同的签订、履行、变更或终止均需严格遵循法定程序和合同约定。若合同未明确约定续签条款，双方无权单方面决定续签，否则可能涉嫌违反法定程序或损害公共利益。

2. 例外情形：符合法定条件时可续签
   若存在以下情形，合同双方可协商续签，但需履行法定程序：

   • 合同履行需要延续：例如因项目周期较长、服务具有连续性（如物业服务、设备维护），且原合同履行情况良好，经采购人评估后认为需延续服务的，可依法通过单一来源采购方式续签合同，但需满足《政府采购法》第三十一条规定的单一来源采购条件（如“只能从唯一供应商处采购”）。
     
   • 政策或客观情况变化：如因政策调整、不可抗力等导致原合同无法继续履行，但继续采购符合公共利益，且经财政部门批准的，可依法变更或续签合同。
     
   • 框架协议采购情形：若原合同属于框架协议采购下的订单合同，在框架协议有效期内，采购人可直接向框架协议内的供应商下达订单，无需重新采购，但需严格遵守框架协议的约定。

3. 操作建议

   • 采购人：若需续签合同，应提前评估必要性，并按照《政府采购法实施条例》第二十七条等规定，履行内部审批程序（如集体决策、公示等），必要时报财政部门备案或批准。
     
   • 供应商：若希望续签合同，应主动与采购人沟通，提供合同履行情况报告、服务方案优化建议等材料，协助采购人完成法定程序。
     
   • 风险提示：未经法定程序续签合同，可能面临财政部门责令改正、行政处罚，甚至影响政府采购信用评价。

总结：政府采购合同未约定续签时，双方不得擅自续签，但符合法定条件且履行必要程序的，可通过单一来源采购等方式续签。建议根据具体情形咨询专业法律人士，确保操作合规。