对于小区内处理私人物品侵占公共凉亭的行为，确实是有法可依的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 物权法角度（现《民法典》物权编）：

   • 公共凉亭作为小区公共设施，其所有权通常归属于全体业主共有。根据《民法典》的相关规定，业主对共有部分享有共有和共同管理的权利。因此，任何业主或个人都不得擅自占用或改变公共设施的使用性质。
   • 如果私人物品侵占了公共凉亭，这实际上是对其他业主共有权的侵害。受侵害的业主有权要求侵占者停止侵害、恢复原状，并可能要求赔偿损失。

2. 小区管理规约角度：

   • 小区通常会有自己的管理规约，这些规约是业主共同制定的，用于规范小区内的行为。管理规约中往往会明确规定公共设施的使用规则，包括禁止私自占用等。
   • 如果私人物品侵占了公共凉亭，违反了小区管理规约，那么小区物业或业主委员会有权根据规约进行处理，如要求侵占者移走物品、恢复凉亭原状等。

3. 侵权责任法角度（现《民法典》侵权责任编）：

   • 如果私人物品侵占公共凉亭的行为给其他业主造成了损害，如影响了凉亭的正常使用、造成了安全隐患等，那么侵占者可能需要承担侵权责任。
   • 根据《民法典》侵权责任编的规定，侵占者可能需要赔偿受害业主因此遭受的损失，包括直接损失和间接损失。

4. 实际操作建议：

   • 如果您发现小区内有私人物品侵占公共凉亭的情况，首先可以尝试与侵占者沟通，要求其自行移走物品、恢复凉亭原状。
   • 如果沟通无果，您可以向小区物业或业主委员会反映情况，请求他们根据小区管理规约进行处理。
   • 如果物业或业主委员会未能有效解决问题，您还可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，对于小区内处理私人物品侵占公共凉亭的行为，您可以从物权法、小区管理规约、侵权责任法等多个角度进行维权。在实际操作中，建议先尝试与侵占者沟通，如果无法解决问题，再寻求小区物业、业主委员会或相关部门的帮助。如有需要，也可以直接向我咨询具体的法律问题。