结论：公司没有培训学校资质却非法收取学生大额培训费，不一定就属于诈骗团伙作案，需要结合具体行为表现和主观意图等多方面因素来判断。下面为你详细分析：

从诈骗罪的构成要件角度分析

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的。如果公司收取培训费时，从一开始就没有打算提供培训服务，就是想骗取学生的钱财，那么主观上就符合诈骗罪的要求。例如，公司明知自己没有师资、场地等开展培训的条件，却虚构有优质教学资源、能保证学生取得好成绩等事实，诱使学生缴费，这种情况下主观上非法占有的目的较为明显。
2. 客观方面：实施了虚构事实或者隐瞒真相的行为，并且使对方基于错误认识处分财产。公司没有培训资质却对外宣称有资质，这属于隐瞒真相；或者虚构培训效果、师资力量等，属于虚构事实。如果学生因为公司的这些虚假宣传而缴纳了培训费，就符合这一构成要件。
3. 数额方面：诈骗公私财物数额较大的才构成犯罪。不同地区对于诈骗罪“数额较大”的标准有所不同，一般来说，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上就达到数额较大的标准。如果公司非法收取的培训费达到这个标准，就满足了诈骗罪数额方面的要求。

如果公司同时满足上述主观、客观和数额方面的要求，那么就可能构成诈骗罪，若涉及多人共同实施该行为，就可能属于诈骗团伙作案。

从行政违法角度分析

即使公司的行为不构成诈骗罪，也可能属于行政违法行为。根据相关法律法规，未经许可擅自从事职业培训活动，属于超范围经营或无证经营。教育行政部门或市场监督管理部门有权对其进行查处，责令停止办学、退还所收费用，并处以罚款等行政处罚。例如，公司没有取得教育部门颁发的办学许可证，却开展培训业务并收取费用，教育部门可以依据相关规定对其进行处罚。

法律建议

1. 对于学生和家长：如果发现公司存在没有资质却收取培训费的情况，要及时收集相关证据，如缴费凭证、宣传资料、与公司的沟通记录等。可以先与公司协商要求退还费用，如果协商不成，可以向教育行政部门或市场监督管理部门投诉举报，也可以通过法律途径起诉公司，要求其返还费用并承担相应的赔偿责任。
2. 对于公司：如果公司确实没有培训资质，应立即停止相关培训活动，退还已收取的费用，避免进一步违法。如果公司希望开展培训业务，应按照规定申请办学许可证等相关资质，合法合规经营。

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