诊所私自焚烧医疗垃圾是违法的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律背景与规定
医疗废物管理法规：
- 根据《医疗废物管理条例》及相关规定，医疗垃圾（即医疗废物）必须按照特定的方式进行分类、收集、贮存、运输和处置。这些规定旨在防止医疗废物对环境和人体健康造成危害。
- 焚烧医疗垃圾需要专门的焚烧设施，并确保焚烧过程中产生的有害物质得到有效控制和处理，以防止对大气环境造成污染。
环境保护法规：
- 焚烧医疗垃圾若未达到环保标准，可能违反《中华人民共和国大气污染防治法》等相关环保法规。这些法规对焚烧过程中产生的废气、废渣等污染物的排放有严格限制。
二、违法行为的后果
行政处罚：
- 诊所若私自焚烧医疗垃圾，可能面临环保部门或卫生部门的行政处罚，包括罚款、责令停业整顿等。
刑事责任：
- 在严重情况下，如焚烧过程中发生环境污染事故，造成严重后果的，诊所及相关责任人员可能构成犯罪，依法承担刑事责任。
三、合规处理医疗垃圾的建议
分类收集：
- 诊所应按照医疗废物的类别进行分类收集，如感染性废物、损伤性废物、药物性废物等，并使用专用的医疗废物包装袋和容器。
委托专业机构处理：
- 诊所应将收集的医疗废物委托给具有相应资质的专业机构进行处理，确保医疗废物得到安全、有效的处置。
建立管理制度：
- 诊所应建立医疗废物管理制度，明确医疗废物的收集、贮存、运输和处置流程，以及相关责任人员的职责，确保医疗废物管理工作的规范化和制度化。
四、特殊情况说明
- 如果诊所具备合法的焚烧设施，并获得了相关部门的批准和许可，且焚烧过程符合环保和卫生标准，那么焚烧医疗垃圾可能是合法的。但这种情况极为罕见，且需要严格的审批和监管。
总结与建议：诊所私自焚烧医疗垃圾是违法的，可能面临行政处罚甚至刑事责任。为了合规处理医疗垃圾，诊所应分类收集、委托专业机构处理，并建立管理制度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。