针对您提出的“被监委立案后迟迟没有收到留置通知，有哪些可能性”的问题，以下是我根据相关法律法规和监察实践为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，对被调查人采取留置措施后，监察机关原则上应当在二十四小时以内，通知被留置人员所在单位和家属。但这一原则存在例外情况，即当存在“有碍调查”的情形时，监察机关可以暂不通知。
那么，针对您的情况，迟迟没有收到留置通知，可能存在以下几种可能性：
存在有碍调查的情形：
- 根据监察法释义，如果通知被留置人员所在单位和家属后，可能发生毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等情况，这被视为“有碍调查”。例如，被调查人被留置的消息如果传出去，可能会引起其他同案犯逃跑、自杀、毁灭或伪造证据；或者被留置人的家属与其犯罪有牵连，通知后可能引起转移、隐匿、销毁罪证。在这些情形下，监察机关会暂不通知，待有碍调查的情形消失后，会立即通知。
调查工作正在紧张进行中：
- 监察机关在采取留置措施后，会立即展开紧张的调查工作。在这个过程中，监察人员可能需要更多的时间来收集证据、审讯嫌疑人、分析案情等。因此，如果调查工作较为复杂或涉及面较广，可能会导致通知被延迟。
通知程序上的延误：
- 虽然监察法规定了通知的时限，但在实际操作中，由于各种原因（如人员不足、工作繁忙、沟通不畅等），可能会导致通知程序上的延误。不过，这种情况相对较少，且监察机关会尽力避免。
留置措施尚未最终决定或执行：
- 尽管被监委立案，但并不意味着一定会采取留置措施。监察机关会根据案件的具体情况和调查需要，综合评估是否采取留置措施。如果最终决定不采取留置措施，那么自然就不会发出留置通知。另外，即使决定采取留置措施，也可能因为各种原因（如场地安排、人员调配等）导致执行上的延迟。
针对以上可能性，我建议您保持耐心，并密切关注案件的进展。同时，您也可以主动与监察机关联系，了解案件的具体情况和通知的进展。如果长时间没有收到通知，且您认为存在不合理或违法的情况，您可以考虑向相关部门反映或寻求法律援助。
最后，需要强调的是，监察机关在采取留置措施时，必须依法严格掌握、慎重使用，并保障被留置人员的合法权益。如果您对监察机关的工作有任何疑问或不满，都可以通过合法途径进行反映和申诉。