结论前置：因赌博罪被拘役两个月，在羁押期间能否打电话并非绝对，而是取决于具体的羁押性质（行政拘留或刑事拘留）以及是否存在特殊情况。在大多数情况下，未经公安机关批准，被羁押人是不能随意打电话的。

详细分析：

1. 羁押性质的影响：

   • 行政拘留：如果赌博行为未构成犯罪，而是属于违反治安管理行为，那么可能会受到行政拘留的处罚。在行政拘留期间，被拘留人经批准可以与近亲属通信、会见，实践中通常也允许定期打电话与家人联系，但通话往往受到一定限制，如通话时间、次数等，且通话过程可能会受到监控。不过，您提到的是因赌博罪被拘役，这通常意味着已经构成了犯罪，因此行政拘留的情况在此不适用，但为了全面性，我仍进行了说明。
   • 刑事拘留：如果赌博行为构成犯罪，如聚众赌博、开设赌场等，那么可能会受到刑事拘留的处罚。在刑事拘留期间，被拘留人的通讯受到严格限制，通常不允许随意打电话。只有在经办案机关同意，并经公安机关批准后，委托的辩护律师才可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。

2. 拘役期间的通信限制：

   • 拘役是刑罚的一种，通常适用于犯罪情节较轻的罪犯。在拘役期间，罪犯的通信权利也会受到一定限制。虽然拘役的执行场所（如拘役所）可能不同于刑事拘留的看守所，但通信限制的原则是相似的，即未经批准，罪犯不得随意与外界联系。

3. 特殊情况下的通信可能：

   • 在特殊情况下，如被羁押人的近亲属病重或死亡，或者配偶、父母、子女病危时，除案情重大的以外，经办案机关同意，并经公安机关批准，在严格监护的条件下，可能会允许被羁押人使用电话进行沟通。但这种情况较为罕见，且需要严格的审批程序。

法律建议：

• 如果您或您的家人因赌博罪被拘役，且想了解具体的通信情况，建议首先通过正规渠道（如看守所或拘役所的管理部门）了解相关规定和程序。
• 在羁押期间，如果确实需要与外界联系，可以尝试通过委托的辩护律师进行沟通，或者等待特殊情况下的审批机会。
• 同时，也应理解并遵守相关规定，以配合案件的侦查和审理工作。

总结：

因赌博罪被拘役两个月，在羁押期间能否打电话取决于多种因素，包括羁押的性质、情节的严重程度以及是否存在特殊情况等。在大多数情况下，未经公安机关批准，被羁押人是不能打电话的。如果您或您的家人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师（即我，赵丽律师，专注于刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议和帮助。