结论：被执行人在执行期间其哥哥赠与房产给被执行人的儿子，这一行为是否合法，需结合具体情况判断，主要看是否构成对执行程序的规避或损害债权人利益。以下从不同角度进行分析：
若赠与行为未损害债权人利益且程序合法：
- 法律背景：根据《民法典》的相关规定，公民有权处分自己的财产，包括赠与。如果被执行人的哥哥赠与房产给被执行人的儿子，是出于真实的意愿，且该赠与行为并未损害被执行人的债权人的利益，同时赠与程序合法（如签订了赠与合同、办理了房产过户手续等），那么这一行为在法律上是有效的。
- 可能后果：在此情况下，该房产将属于被执行人的儿子所有，不再属于被执行人的财产范围，因此不会被纳入执行程序。
若赠与行为构成对执行程序的规避或损害债权人利益：
- 法律背景：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》等相关规定，如果被执行人通过赠与、转让等方式恶意转移财产，以规避执行或损害债权人的利益，那么这种行为是违法的，法院有权撤销该赠与行为，并将该财产纳入执行范围。
- 具体情形：例如，如果被执行人在明知自己有债务未清偿的情况下，仍然通过赠与房产给其儿子来规避执行，或者该赠与行为导致被执行人的财产不足以清偿债务，那么这种行为就可能构成对执行程序的规避或损害债权人利益。
- 可能后果：在此情况下，法院有权撤销该赠与行为，并将该房产纳入执行范围，用于清偿被执行人的债务。
法律建议：
- 对于被执行人及其哥哥而言，应谨慎处理财产赠与事宜，避免构成对执行程序的规避或损害债权人利益。如果确实需要进行赠与，应确保赠与行为合法、合规，并充分考虑可能产生的法律后果。
- 对于债权人而言，如果发现被执行人有恶意转移财产的行为，应及时向法院申请撤销该赠与行为，并要求将该财产纳入执行范围。
进一步思考：
- 在实际操作中，如何判断赠与行为是否构成对执行程序的规避或损害债权人利益，需要结合具体案情和证据进行综合分析。因此，如果涉及此类问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 另外，值得注意的是，即使赠与行为在法律上是有效的，但如果被执行人的儿子在接受赠与后，将该房产用于为被执行人提供担保或进行其他可能损害债权人利益的行为，那么债权人仍然有权依法追究相关责任。
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