结论：故意损坏他人价值2600元的手机，是否会被拘留取决于具体情节和法律规定，但一般情况下，若构成故意毁坏财物罪且达到立案标准，可能会面临拘留等刑事处罚；若不构成犯罪，则可能面临行政处罚。

详细分析：

1. 刑事角度：

   • 故意毁坏财物罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，构成故意毁坏财物罪。对于“数额较大”的标准，各地可能有所不同，但一般来说，价值2600元的手机在某些地区可能达到或接近这一标准。若构成此罪，根据情节轻重，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金等刑事处罚。拘留作为刑事强制措施的一种，在侦查阶段可能会被采用。
   • 情节考量：除了财物价值外，法院还会考虑毁坏财物的手段、场合、行为人的动机、目的以及造成的后果等因素。例如，如果行为人是在公共场所故意毁坏他人手机，且手段恶劣，那么其被拘留和刑事处罚的可能性会增大。

2. 行政角度：

   • 治安管理处罚：如果故意毁坏财物的行为不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如故意损毁公私财物，那么行为人可能会面临五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 赔偿与和解：在行政处罚过程中，如果行为人能够积极赔偿受害人的损失，并与受害人达成和解，那么可能会减轻或免除行政处罚。

建议与行动：

• 立即停止行为：如果尚未实施故意毁坏财物的行为，应立即停止，以避免法律后果。
• 积极赔偿与和解：如果已经实施了行为，应尽快与受害人联系，积极赔偿损失，并尝试达成和解，以减轻可能的法律后果。
• 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和个体差异性，建议行为人或受害人咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律建议。

后续思考：

• 法律意识的重要性：故意毁坏他人财物不仅可能面临法律处罚，还会对受害人的生活造成不便和损失。因此，提高法律意识，尊重他人财产权，是每个人应尽的社会责任。
• 和解与调解的作用：在处理此类纠纷时，和解与调解往往能够更快地解决问题，减少双方的损失和矛盾。因此，在可能的情况下，应优先考虑和解与调解的方式。