应当受案的案件类型主要包括刑事案件、民事案件以及行政案件中符合立案条件的情形。以下是对这些案件类型的详细解释：
刑事案件：
- 定义：刑事案件是指犯罪嫌疑人或者被告人被控涉嫌侵犯了刑法所保护的社会关系，国家为了追究犯罪嫌疑人或者被告人的刑事责任而进行立案侦察、审判并给予刑事制裁（如罚金、有期徒刑、死刑、剥夺政治权利等）的案件。
- 受案条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关、人民检察院或人民法院对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。这包括有犯罪事实发生、需要追究刑事责任以及符合管辖范围等条件。
- 例子：如盗窃、抢劫、故意伤害、杀人等犯罪行为，一旦被发现并报案，公安机关在审查后认为符合立案条件的，就会受理并展开调查。
民事案件：
- 定义：民事案件是人民法院受理和审理平等主体之间因财产关系和人身关系发生的纠纷的案件。
- 受案条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须符合下列条件：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
- 例子：如合同纠纷、侵权纠纷、婚姻家庭纠纷等，当事人可以向人民法院提起诉讼，人民法院在审查后认为符合立案条件的，就会受理并审理。
行政案件：
- 定义：行政案件是指公民、法人或者其他组织认为国家行政机关的行政行为违法或不当，侵犯其合法权益时，依法向人民法院提起诉讼，由人民法院进行审理并作出裁决的案件。
- 受案条件：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，提起诉讼应当符合下列条件：原告是符合规定的公民、法人或者其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实根据；属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖。
- 例子：如行政处罚、行政许可、行政强制等行政行为引发的争议，当事人可以向人民法院提起行政诉讼，人民法院在审查后认为符合立案条件的，就会受理并审理。
在司法实践中，受案还受到一些其他因素的影响，如案件的管辖范围、当事人的诉讼权利能力、诉讼行为能力等。因此，在具体案件中，是否受案还需要根据相关法律法规和司法实践进行综合判断。
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