劳务派遣公司与政府部门签订的劳务派遣合同期限，通常遵循《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳务派遣合同期限的规定，即应当订立二年以上的固定期限劳动合同。不过，具体年限可能因实际情况和双方协商而有所不同，以下从多个角度进行详细分析：
一、法律规定的基础期限
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位（即劳务派遣公司）应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。这一规定是法律对劳务派遣合同期限的最低要求，旨在保护被派遣劳动者的就业稳定性和合法权益，防止因合同期限过短而导致的频繁换工和就业不确定性。
二、实际操作中的合同期限
常见期限：在实际操作中，劳务派遣公司与政府部门签订的劳务派遣合同期限，常见的有两年、三年等。这些期限的设定既考虑了用工单位（政府部门）的灵活性需求，也兼顾了劳动者对于工作稳定性的期望。
协商确定：合同期限的具体设定，通常由劳务派遣公司和政府部门在遵循法律规定的最低年限基础上，通过协商共同确定。双方可以根据实际需求、行业特点、劳动者的工作性质等因素，灵活约定合同期限。
三、合同续签与解除的相关规定
合同续签：当劳务派遣合同期满时，若双方均有意愿继续合作，可协商续签劳动合同。续签时，合同期限可以保持不变，也可以根据双方需求进行调整。
合同解除：在合同期限内，若因特定原因（如劳务派遣公司不续签、降低劳动合同约定条件导致政府部门不愿续签等）需要解除合同的，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保劳动者的合法权益不受侵害。例如，若因劳务派遣公司不续签或降低条件导致不续签的，劳务派遣公司需依法向劳动者支付相应的经济补偿。
四、其他关键注意事项
同工同酬原则：劳务派遣工在政府部门工作时，应享有与政府部门同类岗位劳动者相同的劳动报酬和福利待遇。这是保障劳务派遣工权益的重要方面。
社会保险与福利：劳务派遣公司有义务按照法律规定为劳务派遣工缴纳各项社会保险，并明确告知劳务派遣工所享有的其他福利待遇。
合同内容明确：劳务派遣合同中应明确载明被派遣劳动者的用工单位、派遣期限、工作岗位等具体情况，以及劳动报酬、社会保险等核心条款。这有助于保障劳务派遣工的权益，避免纠纷的发生。
总结与建议：
劳务派遣公司与政府部门签订的劳务派遣合同期限，通常应遵循二年以上的固定期限劳动合同的法律要求。在实际操作中，合同期限的具体设定应由双方协商确定，并确保合同内容合法、有效，充分保障劳务派遣工的合法权益。若您在劳务派遣合同签订、续签或解除过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。