被告当庭确实可以向法庭申请追加与本案有牵连存在利害关系的当事人为被告。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第七十三条，必须共同进行诉讼的当事人没有参加诉讼的，人民法院应当依照民事诉讼法相关规定，通知其参加；当事人（包括被告）也可以向人民法院申请追加。这为被告当庭申请追加被告提供了明确的法律依据。
二、申请追加的条件
利害关系：被追加的被告必须与案件存在直接的利害关系，即其参与诉讼可能对案件的审理结果产生实质性影响。例如，在共同侵权案件中，如果多个侵权人共同造成了损害，那么这些侵权人都应当作为被告参与诉讼。
证据与理由：被告需提供充分的证据或合理的理由，证明被追加的被告与本案具有关联性。这通常涉及共同权利义务关系，如共同侵权、多个共同债务人等情形。被告在申请追加时，应当详细阐述被追加被告与案件的关联性，并提供相应的证据支持。
申请时限：一般而言，追加被告的申请应在法庭辩论终结前提出。这是为了确保诉讼程序的顺利进行，避免因为追加被告而导致的诉讼拖延。
三、法院的处理流程
审查申请：法院会对被告提出的追加被告申请进行全面审查，评估追加是否有助于案件的公正审理，并是否符合法律规定的相关条件。
通知与裁定：
原告意见：在审查过程中，法院可能会征求原告对追加被告的意见。但最终决定权仍在于法院，法院会根据案件的具体情况和法律规定来作出裁定。
四、特殊注意事项
二审限制：在二审程序中，法院通常不会直接追加被告。若被告在二审中提出追加申请，法院可能会建议其另行起诉。这是因为二审程序主要是对一审判决的审查和确认，而不是对案件事实的重新审理。
权益保障：被告在申请追加被告时，应充分了解相关法律规定和法院处理流程，以有效维护自己的合法权益。同时，被告也应当注意保护自己的诉讼权利，避免因为追加被告而导致的诉讼风险增加。
总结与建议：
被告在当庭申请追加与本案有牵连存在利害关系的当事人为被告时，应当确保满足上述条件，并遵循法院的处理流程。如果被告对追加被告的程序或条件有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据案件的具体情况，为被告提供专业的法律意见和帮助。