关于您提出的“依法成立的保险合同自什么起生效”的问题，这是一个涉及保险合同法律效力的关键问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、一般原则：合同成立即生效
根据《中华人民共和国保险法》第十三条第三款的规定，“依法成立的保险合同，自成立时生效。投保人和保险人可以对合同的效力约定附条件或者附期限。”这意味着，在通常情况下，只要保险合同依法成立，它就立即产生法律效力，保险人开始承担保险责任。这里的“依法成立”指的是保险合同符合法律规定的要件，包括双方当事人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或社会公共利益等。
二、特殊情况：附条件或附期限的生效
尽管一般原则是合同成立即生效，但保险合同也可能因法律规定或合同约定而有所不同。具体来说：
附条件的生效：如果保险合同中明确规定了生效条件，如投保人需支付首期保险费后合同才生效，或者被保险人需通过特定的体检项目后合同才开始生效等，那么合同将在该条件成就时生效。
附期限的生效：如果合同中约定了具体的生效日期或时间段，如“本合同自2024年1月1日起生效”，则合同将在该期限届满时生效。这种情况在定期保险或预约保险中较为常见。
三、其他可能影响生效时间的因素
除了上述附条件或附期限的生效情况外，还有一些其他因素可能影响保险合同的生效时间：
缴纳保费：虽然缴纳保费不是保险合同成立的必要条件（除非合同另有约定），但它通常是合同生效的前提条件之一。如果投保人未按时缴纳保费，保险公司可能会拒绝承担保险责任。
核保流程：对于某些需要核保的保险产品，如人寿保险、健康保险等，保险公司会在收到投保申请后进行风险评估和审核。只有核保通过后，合同才会生效。
四、建议与注意事项
仔细阅读合同条款：在签订保险合同时，投保人应仔细阅读合同条款，特别是关于合同生效时间的约定，以确保自己清楚了解合同何时开始生效。
确保条件满足：如果合同中有关于生效条件的特别约定，投保人需要确保这些条件能够得到满足，以便保险合同能够按时生效。
咨询专业人士：如果您对保险合同的生效时间或其他条款有疑问，建议咨询专业的保险顾问或律师，以获取更准确、更全面的解答。
综上所述，依法成立的保险合同通常自成立时生效，但也可能因法律规定或合同约定而有所不同。在签订保险合同时，投保人应仔细阅读合同条款，并确保了解合同生效的具体时间。