医疗机构间的债权追责方式主要依据相关法律法规，结合债权债务的具体情况，通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径进行。以下从多个角度详细分析：

一、协商解决

1. 协商基础：医疗机构间因业务往来、合作等产生的债权债务关系，首先可以通过友好协商的方式解决。双方可以就债务的金额、偿还期限、偿还方式等达成一致意见，并签订书面协议以明确双方的权利和义务。
2. 协商优势：协商解决具有灵活性和高效性，能够迅速解决纠纷，避免长时间的法律程序，同时也有利于维护双方之间的合作关系。

二、调解解决

1. 调解机构：如果协商无果，双方可以寻求第三方调解机构的帮助，如医疗纠纷调解委员会等。这些机构通常具有专业的调解人员和丰富的调解经验，能够协助双方达成和解协议。
2. 调解过程：调解过程中，调解人员会听取双方的陈述和意见，了解纠纷的实际情况，并提出调解方案。双方可以在调解人员的协助下，就债务问题进行进一步的协商和妥协，最终达成调解协议。

三、仲裁解决

1. 仲裁协议：如果双方在合同中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，那么任何一方都可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁是一种非诉讼的纠纷解决方式，具有保密性、高效性和专业性等特点。
2. 仲裁程序：仲裁机构会根据双方的仲裁协议和仲裁规则，组织仲裁庭进行审理。仲裁庭会听取双方的陈述和证据，进行调查和辩论，最终作出仲裁裁决。仲裁裁决具有法律效力，双方必须履行。

四、诉讼解决

1. 诉讼条件：如果双方没有达成仲裁协议，或者仲裁协议无效，那么任何一方都可以向人民法院提起诉讼。诉讼是解决纠纷的最后一道防线，具有强制性和终局性。
2. 诉讼程序：在诉讼过程中，法院会依法组织庭审，听取双方的陈述和证据，进行调查和辩论。法院会根据事实和法律规定，作出判决或裁定。判决或裁定具有法律效力，双方必须履行。如果一方不履行判决或裁定，另一方可以申请强制执行。

五、特殊情况下的追责方式

1. 医疗事故导致的债权债务：如果医疗机构间的债权债务关系是由于医疗事故导致的，那么除了上述的追责方式外，还可能涉及医疗事故鉴定、医疗损害赔偿等法律程序。在这种情况下，医疗机构需要积极配合相关部门的调查和处理工作，并依法承担相应的赔偿责任。
2. 涉及多个债权人的情况：如果医疗机构同时欠多个债权人的债务，那么债权人可以通过协商、调解或诉讼等方式共同追责。在这种情况下，债权人之间需要加强沟通和协作，共同维护自己的合法权益。

建议：在处理医疗机构间的债权债务关系时，双方应尽可能通过协商、调解等友好方式解决纠纷。如果无法达成一致意见，再考虑通过仲裁或诉讼等法律途径解决。同时，医疗机构应加强内部管理，规范业务往来和合作行为，避免产生不必要的债权债务纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。