美容店非法行医的查处工作主要由卫生健康行政部门负责，同时市场监督管理部门、公安机关及司法机关也会根据具体情况介入处理。以下是具体分析：

1. 卫生健康行政部门：

   • 主要职责：作为医疗美容行业的主要监管部门，卫生健康行政部门依据《医疗机构管理条例》、《执业医师法》及《医疗美容服务管理办法》等法律法规，负责医疗机构及执业人员的准入管理和执业活动监督。对于美容店非法行医的行为，卫生健康行政部门有权进行调查核实，并依法作出处罚，如责令停止执业、没收违法所得及药品器械、罚款等。
   • 法律依据：根据《医疗机构管理条例》第四十四条，未取得《医疗机构执业许可证》擅自执业的，由县级以上人民政府卫生行政部门责令其停止执业活动，没收非法所得和药品、器械，并可以根据情节处以1万元以下的罚款。若情节严重，处罚力度会进一步加大。

2. 市场监督管理部门：

   • 主要职责：市场监督管理部门在美容店非法行医的查处中，主要负责监管医疗美容机构的广告宣传和消费欺诈行为。根据《广告法》及《消费者权益保护法》，市场监督管理部门有权查处虚假广告、夸大宣传等行为，并对违规商家进行处罚，保护消费者权益。
   • 法律依据：若美容店存在虚假宣传或消费欺诈行为，市场监督管理部门可依据相关法律法规进行查处，包括责令停止发布广告、消除影响、罚款等措施。

3. 公安机关：

   • 主要职责：当美容店非法行医行为涉嫌犯罪时，如造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤或经两次行政处罚后再次非法行医等，公安机关将介入调查。公安机关负责立案侦查，收集证据，采取强制措施，并移送人民检察院审查起诉。
   • 法律依据：根据《刑法》第三百三十六条，非法行医罪是指未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的行为。对于构成非法行医罪的，公安机关将依法追究刑事责任。

4. 司法机关：

   • 检察院与法院：在美容店非法行医案件中，检察院负责审查公安机关移送的案件，决定是否提起公诉。法院则负责审理和判决案件，根据犯罪情节和后果判处相应刑罚，包括有期徒刑、拘役、管制及罚金等。

建议与提醒：

• 对于消费者而言，在选择美容服务时，务必查验美容机构的合法医疗资质和执业许可，以避免遭受非法行医的侵害。
• 若发现美容店存在非法行医行为，应及时向当地的卫生健康行政部门、市场监督管理部门或公安机关举报投诉，以共同维护医疗市场的秩序和公众的健康权益。

美容店非法行医的查处工作涉及多个部门，各部门依据各自职责共同维护医疗美容行业的秩序和消费者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。