教练车违规驶入快速路的处罚需分情况讨论，具体如下：

1. 若教练车属于营运性质（如驾校教学用车）
   根据《道路交通安全法》第39条及地方性快速路管理规定，营运车辆通常禁止驶入城市快速路（部分城市明确将教练车列为禁行车辆）。若违反规定，将面临：

   • 罚款200元（依据《道路交通安全法》第90条）；
     
   • 记3分（若同时违反禁令标志指示，依据《机动车驾驶证申领和使用规定》附件4）；
     
   • 若因教学行为导致事故，驾校可能承担连带赔偿责任。

2. 若教练车为非营运性质（如私人教练车）
   需结合当地快速路具体禁行规定判断：

   • 若快速路明确禁止所有教练车通行（无论是否营运），处罚同上（罚款200元+记3分）；
     
   • 若仅禁止营运教练车，非营运车辆可能不受处罚，但需以地方交管部门解释为准。

3. 特殊情形：教学活动中违规
   若教练车在快速路上进行驾驶教学（即使未被明确禁行），可能因“妨碍安全驾驶”被处罚：

   • 罚款200元（依据《道路交通安全法实施条例》第62条）；
     
   • 教练员可能被追究“未尽安全教育义务”的责任。

建议行动：

1. 立即查询当地快速路管理规定（可通过交管局官网或12123APP确认禁行车辆类型）；
   
2. 若已受罚，可申请行政复议（需提供证据证明车辆性质或快速路标志不明确）；
   
3. 驾校应加强教练车管理，避免因违规教学引发连带责任。
   

如有进一步细节（如具体城市、车辆性质等），可补充说明后为您细化分析。