当房子被拍卖后所得款项仍不足以偿还银行贷款时，您可能会面临以下几种情况和后续处理方式：
债务继续存在：
- 即便房产被拍卖，如果拍卖所得款项不足以覆盖全部贷款本金、利息及可能产生的罚息、违约金等费用，那么您对银行的债务并未因此消灭。银行仍有权继续向您追讨剩余债务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。若拍卖所得不足以清偿全部债务，借款人仍需承担剩余债务的偿还责任。
银行可能采取的进一步措施：
- 协商还款计划：银行可能会与您协商制定一个可行的还款计划，允许您在一定期限内分期偿还剩余债务。
- 法律诉讼：若协商无果，银行有权向法院提起诉讼，要求您偿还剩余债务。在诉讼过程中，法院可能会判决您偿还债务，并可能采取强制执行措施，如冻结您的银行账户、查封其他财产等。
- 信用记录受损：未能按时偿还银行贷款将严重影响您的个人信用记录，这可能对您未来申请贷款、信用卡等金融服务造成不利影响。
个人应对策略：
- 主动沟通：在房产被拍卖后，主动与银行沟通，说明您的财务状况和还款意愿，尝试协商一个双方都能接受的还款方案。
- 寻求法律援助：如果您对银行的追讨行为或债务金额有异议，或者面临法律诉讼，建议寻求专业律师的法律援助，以维护您的合法权益。
- 规划财务：重新审视您的财务状况，制定合理的预算和还款计划，确保未来能够按时偿还债务，避免类似情况再次发生。
特殊情况下的处理：
- 如果拍卖过程中存在违法行为：如拍卖程序不合法、拍卖价格明显低于市场价等，您有权向法院提出异议，要求重新拍卖或调整拍卖结果。
- 如果银行存在过错：如银行在贷款审批、发放或管理过程中存在过错，导致您无法按时偿还贷款，您也可以依法向银行主张权利，要求银行承担相应的责任。
总结与建议：房子被拍卖后仍不足以偿还银行贷款，意味着您仍需承担剩余债务的偿还责任。面对这种情况，建议您主动与银行沟通协商还款计划，同时寻求法律援助以维护自身权益。此外，重新规划财务、确保未来能够按时偿还债务也是至关重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。