针对斡旋人虚假承诺的问题，你可以采取以下措施来处理：
收集证据：
- 首先，要尽可能收集所有与斡旋人虚假承诺相关的证据，包括但不限于书面合同、聊天记录、邮件往来、录音录像等。这些证据将是你后续维权的重要依据。
分析合同条款：
- 仔细审查与斡旋人签订的合同或协议，看其中是否有关于虚假承诺、违约责任、争议解决方式等条款的约定。如果合同中有明确规定，你可以依据合同条款来主张自己的权益。
与斡旋人协商：
- 在收集到足够证据后，你可以尝试与斡旋人进行协商，要求其承认虚假承诺的事实，并承担相应的法律责任。如果斡旋人愿意配合，你们可以协商达成一个解决方案，如赔偿损失、解除合同等。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，你可以：
- 提起诉讼：向法院提起民事诉讼，要求斡旋人承担因虚假承诺给你造成的损失。在诉讼过程中，你需要提交收集到的证据，并证明斡旋人的虚假承诺行为以及该行为与你所受损失之间的因果关系。
- 申请仲裁：如果合同中有仲裁条款，或者双方事后达成了仲裁协议，你也可以向仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活，且裁决具有法律效力。
考虑刑事责任：
- 在某些情况下，如果斡旋人的虚假承诺行为涉嫌诈骗等犯罪行为，你还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。但需要注意的是，刑事责任的追究需要满足一定的条件，如诈骗金额达到一定标准、行为具有非法占有目的等。
预防措施：
- 为了避免类似情况再次发生，你在未来与斡旋人或其他中介机构合作时，应更加谨慎。在签订合同前，要仔细审查合同条款，确保合同内容真实、合法、有效。同时，你也可以要求斡旋人提供相关的资质证明或信誉证明，以降低合作风险。
在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：
- 及时行动：一旦发现斡旋人存在虚假承诺行为，应尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。
- 保持冷静：在处理纠纷时，要保持冷静和理性，避免情绪化行为影响判断。
- 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供专业的法律意见和指导，帮助你更好地维护自己的权益。
最后，如果你有任何关于合同纠纷或婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供全面、专业的法律建议。