妻子可通过以下途径解决当前困境，核心结论如下：

1. 以家庭共同财产主张权利
   根据《民法典》第1062条，婚姻关系存续期间夫妻所得工资、奖金等收入属于共同财产，双方享有平等处理权。即使丈夫为事业编制人员，其工资收入仍属共同财产，妻子有权要求丈夫支付家庭开支及医疗费用。
   操作建议：
   

• 收集丈夫工资流水、家庭开支凭证（如医疗费发票、生活缴费记录）等证据；
  
• 通过书面形式（如微信、邮件）明确要求丈夫履行扶养义务，保留沟通记录；
  
• 若协商无果，可向法院起诉要求分割共同财产或主张扶养费（需符合《民法典》第1059条“一方患病或丧失劳动能力时，另一方应承担扶养义务”的情形）。

1. 申请社会救助或医疗援助
   若妻子因病丧失劳动能力且无经济来源，可依据《社会救助暂行办法》申请最低生活保障或临时救助，同时通过医保报销、医疗救助基金等渠道减轻医疗负担。
   操作建议：
   

• 向户籍所在地居委会/村委会提交低保申请，附病历、收入证明等材料；
  
• 联系当地医保局了解大病保险、医疗救助政策；
  
• 若符合残疾人标准，可申请残疾人补贴。

1. 通过离婚诉讼主张经济帮助
   若夫妻感情破裂且丈夫持续拒绝履行义务，妻子可在离婚时依据《民法典》第1090条要求丈夫给予经济帮助（如一次性补偿或定期支付生活费），但需证明自身生活困难且丈夫有负担能力。
   操作建议：
   

• 收集丈夫收入证明、自身医疗记录、无工作证明等证据；
  
• 在离婚诉讼中明确提出经济帮助请求，法院将综合双方经济状况、婚姻存续时间等因素裁决。

风险提示：

• 家庭共同财产主张需以婚姻关系存续为前提，若涉及婚前财产或财产转移需另行举证；
  
• 社会救助申请需满足当地最低生活标准，医疗援助可能存在报销比例限制；
  
• 离婚经济帮助需以离婚为前提，且帮助金额通常低于扶养费标准。

行动建议：
优先通过协商或律师函督促丈夫履行义务，同步准备证据材料申请社会救助；若丈夫态度强硬，可委托律师向法院提起扶养费诉讼或离婚诉讼（视婚姻状况决定）。具体方案需结合家庭财产状况、妻子病情及丈夫收入情况综合制定。