是的，组织卖淫被抓并被判三年，是会留下案底的。以下是对这一问题的详细解释：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，是个人因犯罪行为被司法机关处理后留下的记录。这些记录包括犯罪事实、判决结果等信息，会保存在司法机关的档案中。
   • 案底一旦形成，将伴随个人一生，对个人的社会声誉、职业发展等可能产生长远影响。

2. 组织卖淫罪的法律后果：

   • 组织卖淫罪是一种严重的犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，组织他人卖淫或者强迫他人卖淫的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 在您提到的情况下，被判三年有期徒刑，说明犯罪情节相对较轻，但仍然构成了犯罪，因此会留下案底。

3. 案底的影响：

   • 社会声誉：案底可能对个人的社会声誉造成负面影响，使得周围人对个人产生不信任感。
   • 职业发展：许多职业对从业者的品德要求较高，案底可能成为求职者被拒绝的原因之一。特别是对于需要高度信任的职业，如律师、医生、教师等，案底的影响可能更为显著。
   • 法律限制：在某些情况下，案底可能导致个人在法律上受到一定的限制，如无法担任某些公职、无法获得某些许可证等。

4. 应对建议：

   • 如果您或您身边的人因组织卖淫罪被判刑并留下案底，建议积极面对现实，努力改正错误，重新融入社会。
   • 在未来的生活和工作中，遵守法律法规，避免再次涉及犯罪行为。
   • 如果面临求职或其他方面的困难，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，了解如何减轻案底对个人生活的影响。

总结来说，组织卖淫被抓并被判三年是会留下案底的，这将对个人的社会声誉、职业发展等产生长远影响。因此，建议大家遵守法律法规，远离犯罪行为。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。