在商业交易中，关于“不签合同是否可以开发票”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。
首先，从法律层面来看： 发票的开具主要基于实际发生的应税销售行为，而非是否签订了合同。根据我国税收相关法律法规，只要存在真实的交易活动，销售方就有义务向购买方开具发票。这意味着，即使没有签订书面合同，只要交易真实发生，销售方仍然需要开具发票。
然而，合同的重要性不容忽视： 合同是明确交易细节、保障双方权益的重要法律文件。它详细列明了交易的具体内容、金额、时间、交付方式、违约责任等关键条款，为双方提供了明确的法律保障。在没有合同的情况下，虽然可以开发票，但一旦交易出现纠纷或问题，双方可能难以依据明确的条款进行维权或索赔。
具体操作建议：
优先签订合同： 在进行商业交易前，双方应尽可能签订书面合同。这不仅可以确保双方权益得到充分保障，还可以为未来的交易提供明确的指导和依据。
确认交易信息并开票： 如果因特殊原因未能及时签订合同，但在交易真实发生的情况下，销售方仍有义务向购买方开具发票。此时，双方应明确交易的具体内容，并确保发票内容真实、准确地反映实际交易情况。同时，销售方应使用合法的开票系统，准确填写各项发票栏次。
补签合同与留存凭证： 对于已开发票但未签合同的交易，双方应尽快补签合同，以书面形式确认交易细节和各自的权利义务。此外，无论是否签订合同，销售方都应留存能够证明交易真实性的相关凭证，如发货单、收货单、服务确认单、付款记录等。这些凭证在税务机关检查或发生税务争议时可作为重要证据。
对双方的影响：
对于销售方： 依法开具发票是其法定义务，有助于维护纳税合规性。同时，合同的存在可以为其提供更全面的法律保护，确保交易条款的明确性和可执行性。在没有合同的情况下，销售方应更加谨慎地处理交易，确保所有交易细节都得到双方的确认和记录。
对于购买方： 取得合法有效的发票是其重要权益，有助于企业成本费用列支和财务核算。同时，合同的存在可以为其提供维权依据，确保在购买的商品或服务出现问题时能够依据合同条款进行索赔或寻求法律援助。
总结： 虽然不签合同也可以开发票，但为了确保双方权益和交易的顺利进行，建议优先签订合同并在合同中明确交易细节和各自的权利义务。如果因特殊情况未能及时签订合同，双方应尽快补签并留存相关凭证以确保交易的真实性和合法性。在实际操作中，如果对此有任何疑问或不确定的情况，建议咨询专业法律人士或税务机构以确保合规性。