代理商发票出现问题，授权公司是否承担责任需分情况讨论，具体分析如下：

1. 若授权公司存在过错（如未提供合规发票模板、未履行监督义务）
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若授权公司未向代理商提供符合税务规定的发票模板，或未对代理商的发票开具行为进行合理监督（如明知代理商违规开票却未制止），导致发票问题引发税务风险或第三方损失，授权公司可能因“未尽管理义务”被认定为存在过错，需承担相应赔偿责任。

2. 若代理商独立行为导致发票问题（如虚开发票、故意违规）
   若发票问题完全由代理商自主行为引发（如为逃避税款虚开发票、伪造发票信息），且授权公司已履行合同约定的监督义务（如定期培训、书面告知合规要求），则根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任；但若代理商为独立主体（非授权公司员工），则授权公司通常无需直接担责，但可能因“未及时终止合作”等间接行为承担补充责任。

3. 若双方存在共同故意或重大过失
   若授权公司与代理商合谋虚开发票、套取税款（如通过“大头小尾”发票偷税），则双方可能构成共同违法，需根据《税收征收管理法》第63条承担“偷税”的行政责任（如补缴税款、滞纳金、罚款），情节严重可能触犯《刑法》第205条虚开发票罪，需承担刑事责任。

实务建议：

• 对授权公司：需在合同中明确代理商的发票合规义务，定期开展税务培训，保留监督记录（如邮件、签字文件），发现问题时及时书面整改或终止合作。
  
• 对受损方：若因发票问题遭受损失（如无法抵扣税款、被税务机关处罚），可同时起诉代理商及授权公司，要求二者根据过错程度承担连带或按份责任。
  

如有具体案件细节（如发票问题类型、授权合同条款、双方沟通记录等），可进一步向我说明，我会结合证据链分析责任比例。