结论：不满16周岁的人盗窃，一般不会留下所谓的“档案”记录，但会有相关的违法记录留存于公安机关内部系统中，不过该记录通常不会对外公开，也不会对未成年人的未来产生如成年人犯罪记录那样的严重影响。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律对未成年人违法犯罪的特殊规定
根据我国《刑法》第十七条的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。而已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。盗窃并不在已满十四周岁不满十六周岁的人应当负刑事责任的范围内。这意味着，不满16周岁的人盗窃，不会受到刑事处罚，也就不会留下刑事犯罪记录。
二、违法记录与犯罪记录的区别
违法记录：指的是违反治安管理处罚法等行政法规的行为记录。对于不满16周岁的人盗窃，虽然不会受到刑事处罚，但可能会受到公安机关的治安管理处罚，如警告、罚款、行政拘留（但行政拘留一般不执行，因为针对的是已满14周岁不满16周岁的未成年人，且初次违反治安管理的情况）等，并留下违法记录。不过，这种违法记录通常不会对外公开，也不会对未成年人的升学、就业等产生严重影响。
犯罪记录：指的是因犯罪行为受到刑事处罚后留下的记录。由于不满16周岁的人盗窃不构成犯罪，因此不会留下犯罪记录。
三、违法记录的处理与影响
处理：根据相关规定，对于未成年人的违法记录，公安机关应当予以封存，非经法定程序不得查阅。这意味着，这些记录在正常情况下是不会被外界所知的。
影响：虽然违法记录存在，但由于其被封存且不对外公开，因此对未成年人的未来生活影响较小。不过，如果未成年人再次违法或犯罪，这些记录可能会在司法程序中作为参考因素被考虑。
四、特殊情况下的考虑
如果未成年人盗窃行为情节特别严重，虽然不会受到刑事处罚，但可能会受到更严厉的治安管理处罚，或者其监护人可能需要承担一定的民事责任。此外，如果未成年人多次盗窃或盗窃数额巨大，虽然仍不构成犯罪，但可能会引发社会关注，对其个人形象和未来发展产生一定影响。不过，这种情况相对较少见，且主要取决于具体案情和社会舆论。
建议：作为家长或监护人，应当加强对未成年人的教育和监管，引导他们树立正确的价值观和道德观，避免走上违法犯罪的道路。如果未成年人已经出现了盗窃等违法行为，应当及时与公安机关沟通，了解具体情况并积极配合处理，同时加强对未成年人的心理疏导和教育引导，帮助他们认识错误、改正错误并重新回归社会。
最后：如果您或您身边的人有关于未成年人违法犯罪方面的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。