结论：返聘人员签订劳务合同，在终止劳务关系后，一般而言，劳务人员（即返聘人员）是可以索要劳务合同的，但具体能否获得以及获得的方式需根据实际情况来判断。

分析说明：

1. 劳务合同性质：

   • 劳务合同是双方约定一方提供劳务，另一方支付报酬的合同。与劳动合同不同，劳务合同更多地体现了民事法律关系中的平等、自愿原则。
   • 在劳务合同中，双方的权利义务由合同明确约定，包括劳务内容、报酬、期限、终止条件等。

2. 合同终止后的权利：

   • 当劳务合同终止时，双方应按照合同约定履行各自的义务。这包括支付报酬、返还财物（如有）、保密义务等。
   • 关于劳务合同的原件或复印件，虽然法律没有明确规定终止后必须归还或提供给哪一方，但通常合同作为双方权利义务的凭证，双方都有权保留一份。

3. 索要劳务合同的情况：

   • 如果劳务人员需要劳务合同作为证明：例如，为了证明自己的劳务经历、报酬标准等，他们有权向原雇主索要劳务合同的复印件或原件（如果原雇主同意）。
   • 如果原雇主拒绝提供：劳务人员可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的权益。在诉讼中，法院可能会根据案件的具体情况，要求原雇主提供劳务合同作为证据。

4. 实际操作建议：

   • 协商：首先尝试与原雇主协商，说明自己需要劳务合同的原因，并请求提供复印件或原件。
   • 调解：如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如劳动争议调解委员会等。
   • 诉讼：作为最后手段，如果其他方式都无法解决问题，劳务人员可以向法院提起诉讼，要求原雇主提供劳务合同或承担相应的法律责任。

特殊场景提醒：

• 如果劳务合同中有特别约定，比如终止后合同必须归还给某一方，那么双方应遵守这一约定。
• 如果劳务人员担心原雇主不承认劳务关系或拒绝支付报酬，可以在劳务期间就保留好相关证据，如工作记录、报酬支付凭证等，以便在需要时证明自己的权益。

后续行动建议：

• 如果您作为返聘人员遇到了类似问题，建议首先与原雇主进行友好协商，尝试解决问题。
• 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即我，唐永洪律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭领域），以便更好地维护自己的权益。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。