结论前置：离婚后前夫跟别的女人聊天，一般情况下是不可以起诉的，因为这并不直接构成法律上的侵权或违法行为。不过，具体是否可以采取法律行动，还需根据聊天内容、目的以及是否造成实际损害等因素来综合判断。

1. 聊天内容与性质

• 普通聊天：如果前夫与别的女人的聊天内容仅限于日常问候、交流兴趣爱好等普通话题，没有涉及任何违法或侵权行为，那么这种聊天行为是合法的，你无法因此起诉他。
• 不正当关系或骚扰：如果聊天内容涉及不正当关系，如婚外情、暧昧言语等，或者前夫通过聊天对你进行骚扰、威胁等，那么这种行为可能构成侵权或违法。但即便如此，直接起诉前夫“聊天”本身可能并不恰当，而是需要针对具体的不当行为（如骚扰、诽谤等）来采取法律措施。

2. 是否造成实际损害

• 无实际损害：如果前夫的聊天行为没有对你造成任何实际损害，如精神损害、财产损失等，那么即使聊天内容不当，你也可能难以通过法律途径获得赔偿或救济。
• 有实际损害：如果前夫的聊天行为导致你遭受了精神损害（如焦虑、抑郁等）或财产损失（如因前夫的诽谤导致你名誉受损，进而影响工作或生意等），那么你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，你可以起诉前夫侵犯你的名誉权、隐私权等，并要求赔偿相应的损失。

3. 可能的法律途径

• 协商调解：在采取法律行动之前，你可以尝试与前夫进行协商调解，表达你的不满和诉求，看是否能够达成和解。
• 民事诉讼：如果协商调解无果，且你认为前夫的行为确实构成了侵权或违法，你可以向法院提起民事诉讼，要求前夫承担相应的法律责任。在提起诉讼时，你需要提供充分的证据来证明前夫的行为以及你因此遭受的损害。
• 报警处理：如果前夫的聊天行为涉及骚扰、威胁等违法行为，且情节严重，你可以向公安机关报案，要求公安机关依法处理。

4. 注意事项

• 保留证据：无论你选择哪种法律途径，都需要保留好相关的证据，如聊天记录、截图、录音等，以便在需要时提供证明。
• 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取任何法律行动之前，我建议你咨询一位专业的婚姻家庭律师，以便获得更具体、更专业的法律指导。

最后，离婚后前夫与别的女人的聊天行为本身并不直接构成法律上的侵权或违法行为。但如果你认为这种行为对你造成了实际损害或构成了不当行为，你可以根据具体情况考虑采取相应的法律措施来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。