在非公证继承中，如果有人放弃继承，通常的处理方式是按照法定继承或遗嘱继承的规则，由其他继承人继承被放弃的遗产份额。 以下是对这一问题的详细分析：
一、放弃继承的法律效力
放弃继承的声明：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。这一声明是单方法律行为，一旦作出即产生法律效力，继承人不得反悔。
放弃继承的后果：放弃继承的继承人将不再享有对被继承人遗产的继承权，其应继承的遗产份额将由其他继承人继承。如果放弃继承的是唯一的第一顺序继承人，那么遗产将由第二顺序继承人继承；如果没有第二顺序继承人，或者第二顺序继承人也放弃继承，那么遗产将归国家或集体所有制组织所有。
二、非公证继承中放弃继承的处理流程
确认放弃继承的声明：在非公证继承中，首先需要确认放弃继承的继承人是否已经以书面形式作出了放弃继承的声明。这一声明应当明确、具体，并注明放弃继承的遗产范围。
调整继承份额：根据放弃继承的声明，其他继承人将按照法定继承或遗嘱继承的规则，继承被放弃的遗产份额。如果存在多个继承人，且他们之间的继承份额有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
办理遗产过户手续：在继承份额确定后，继承人需要办理遗产过户手续，将遗产过户到自己的名下。这一过程中可能需要提供放弃继承的声明、继承权证明等相关文件。
三、特殊情况下的处理
放弃继承后反悔：虽然放弃继承的声明一旦作出即产生法律效力，但在某些特殊情况下，如放弃继承的继承人因重大误解或受欺诈、胁迫而作出放弃继承的声明，且该声明被撤销后，其可能恢复继承权。然而，这种情况较为罕见，且需要满足一定的法律条件。
放弃继承与遗赠扶养协议：如果被继承人生前与他人签订了遗赠扶养协议，且该协议中约定了扶养人享有继承权，那么即使其他继承人放弃继承，扶养人仍可能按照协议约定继承遗产。
四、建议与注意事项
明确放弃继承的意愿：在作出放弃继承的声明前，继承人应当充分考虑自己的实际情况和利益，确保放弃继承是出于真实意愿，并了解放弃继承的法律后果。
咨询专业律师：由于继承问题涉及复杂的法律关系和财产权益，建议在处理非公证继承中放弃继承的问题时，咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善保护。
保留相关证据：在处理继承问题时，继承人应当保留好相关证据，如放弃继承的声明、继承权证明、遗产过户手续等，以备不时之需。
如果您在处理非公证继承中有人放弃继承的问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。