结论：逾期后收到私人号码发来的起诉短信，不一定是真的，需要结合短信内容、发送方身份以及实际情况进行综合判断。以下从多个角度为你详细分析：

一、短信内容的真实性判断

1. 正式法律文书特征：

   • 真正的起诉通知，通常会以法院正式文书的形式送达，包括起诉状副本、应诉通知书、举证通知书等，且会加盖法院公章。
   • 短信内容若仅简单提及“起诉”二字，未包含具体案由、法院名称、案号等关键信息，则真实性存疑。

2. 发送方身份核实：

   • 私人号码发送的短信，很难直接确认其发送方身份。真正的法院通知，通常会通过官方渠道（如法院官网、官方公众号、12368诉讼服务热线等）或邮寄方式送达。
   • 若短信中提供了联系电话，可尝试拨打该电话核实发送方身份，但需注意防范诈骗电话。

二、逾期后的法律后果及起诉流程

1. 逾期后的法律后果：

   • 逾期还款可能面临违约金、罚息等经济责任，但并不意味着立即会被起诉。
   • 债权人通常会先通过催收、协商等方式尝试解决债务问题，若无法达成一致，才会考虑通过法律途径解决。

2. 起诉流程：

   • 债权人若决定起诉，需向法院提交起诉状及相关证据材料，法院审查后决定是否受理。
   • 受理案件后，法院会向被告送达起诉状副本、应诉通知书等法律文书，并告知开庭时间、地点等。
   • 整个起诉流程需遵循法定程序，不会仅通过私人号码发送短信通知。

三、应对建议

1. 保持冷静，核实信息：

   • 收到此类短信时，不要惊慌失措，先冷静分析短信内容的真实性。
   • 尝试通过官方渠道（如法院官网、12368诉讼服务热线等）核实短信中提及的案件信息。

2. 积极与债权人沟通：

   • 若确实存在逾期还款问题，建议主动与债权人联系，说明情况并寻求解决方案。
   • 通过协商、分期还款等方式，尽量化解债务纠纷，避免法律诉讼。

3. 寻求法律帮助：

   • 若对短信内容或逾期还款问题存在疑虑，或已收到法院正式法律文书，建议及时咨询专业律师。
   • 律师可以为你提供法律意见，帮助你了解自身权利义务，制定应对策略。

最后提醒：在处理此类问题时，请务必保持警惕，防范诈骗。若收到可疑短信或电话，不要轻易泄露个人信息或转账汇款。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律帮助。