该行为涉嫌构成挪用资金罪或挪用公款罪，具体处理方式需根据行为人身份及资金性质确定，同时需承担民事赔偿责任。以下是详细分析：

1. 刑事责任认定

   • 若行为人为公司、企业或其他单位工作人员：
     根据《刑法》第272条，挪用本单位资金800万元进行营利活动（证券投资属于营利活动），无论是否亏损，均构成挪用资金罪。数额巨大且未退还的，处三年以上十年以下有期徒刑。
     关键点：亏损不影响定罪，但退赔情况会影响量刑。若能积极退赔剩余400万，可酌情从轻处罚；若拒不退赔，可能面临更重刑罚。

   • 若行为人为国家工作人员：
     根据《刑法》第384条，挪用公款800万元进行营利活动，构成挪用公款罪。数额巨大且未退还的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑。
     关键点：国家工作人员身份需严格认定（如公务员、国企管理人员等），公款性质需通过资金来源、管理权限等证据证明。

2. 民事赔偿责任

   • 无论刑事定罪如何，行为人均需对单位承担民事赔偿责任。
     
   • 赔偿范围包括：
     
     • 直接损失：被挪用的800万元本金；
       
     • 间接损失：如单位因资金被挪用产生的利息损失、投资机会损失等（需单位举证）。
       实务建议：单位可单独提起民事诉讼，或通过刑事附带民事诉讼主张赔偿。

3. 追诉时效与自首情节

   • 追诉时效：挪用资金罪/挪用公款罪的法定最高刑为无期徒刑，追诉时效为20年。
     
   • 自首影响：若行为人主动投案并如实供述，可从轻或减轻处罚；犯罪较轻的，可免除处罚。
     提示：若已收到侦查机关传唤或单位举报，建议尽快委托律师协助处理，争取自首认定。

4. 后续处理建议

   • 对行为人：
     
     1. 立即停止违法行为，避免进一步亏损；
        
     2. 筹集资金退赔单位，争取从宽处理；
        
     3. 委托律师介入，分析资金性质、身份认定等关键问题，制定辩护策略。
        
   • 对单位：
     
     1. 固定证据（如财务记录、投资合同、行为人供述等）；
        
     2. 报案并配合侦查，同时评估是否需通过民事诉讼追偿；
        
     3. 完善内部资金管理制度，防止类似事件再次发生。

特别提醒：证券投资亏损属于市场风险，不影响挪用行为的定性，但可能作为量刑时的酌情情节。具体案件需结合资金流向、行为人主观故意等细节综合判断，建议尽快提供完整案情以便进一步分析。