在撰写刑事立案监督申请书中，指出被申请人下辖派出所程序严重违法的部分，需要具体、明确且有条理地阐述违法情形及其法律依据。以下是一个结构化的写作建议：
一、明确指出程序违法的事实
立案程序违法：详细描述派出所接收报案、控告、举报或自首材料后的处理过程，指出其未按照《刑事诉讼法》及相关规定进行立案审查，如未出具书面回执、未在法定期限内作出立案或不立案决定等。
调查取证程序违法：列举派出所在调查取证过程中存在的违法行为，如非法搜查、扣押、询问证人或被害人时未遵循法定程序、未保障当事人的合法权益等。
强制措施程序违法：如果派出所采取了拘留、逮捕等强制措施，需指出其未依法履行审批手续、未及时通知家属或单位、未在法定期限内提请检察机关批准逮捕等违法行为。
二、引用相关法律条款
在阐述每个违法事实时，务必引用具体的法律条款作为依据，以增强申请书的权威性和说服力。例如：
三、说明程序违法的后果及影响
阐述派出所程序违法行为对案件公正处理、当事人合法权益保护以及司法公信力等方面造成的负面影响。例如，程序违法可能导致证据无效、案件处理不公、当事人权益受损等。
四、提出具体的监督请求
在申请书的结尾部分，明确提出对派出所程序违法行为的监督请求，如要求撤销错误的立案或不立案决定、纠正违法的调查取证行为、解除违法的强制措施等，并请求检察机关依法履行监督职责，维护法律的正确实施和当事人的合法权益。
示例段落：
“在本案中，被申请人下辖的XX派出所在处理报案材料时，未按照《刑事诉讼法》第一百一十二条的规定，在收到材料后七日内作出立案或不立案决定，且未出具书面回执，严重违反了法定程序。此外，派出所在调查取证过程中，未经合法手续对嫌疑人住所进行了非法搜查，并扣押了与案件无关的物品，违反了《刑事诉讼法》第五十二条关于收集证据的原则和要求。上述程序违法行为不仅损害了当事人的合法权益，也影响了案件的公正处理。因此，本申请人恳请贵检察机关依法履行监督职责，对XX派出所的程序违法行为进行纠正，并撤销其错误的立案决定。”
请根据实际情况调整和完善上述内容，确保申请书的具体性、准确性和合法性。如有需要，可以进一步向我咨询相关法律问题。