结论：对方家长是否全赔或是否报保险，需根据具体情况判断，主要涉及责任划分和保险覆盖范围两方面因素。具体分析如下：

1. 责任划分是核心前提
   根据《民法典》第1199条（无民事行为能力人）或第1200条（限制民事行为能力人），学校内学生因过错导致他人受伤的，侵权方监护人需承担主要赔偿责任。但需注意：

   • 若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止危险行为、未提供安全设施），学校需承担相应补充责任（《民法典》第1200条）；
     
   • 若受伤孩子自身存在过错（如主动挑衅、危险动作），可能减轻对方家长责任（《民法典》第1173条）。
     建议：立即收集现场证据（如监控录像、目击证人证言），明确双方行为与损害结果的因果关系。

2. 保险覆盖范围决定赔偿路径

   • 学平险/校园责任险：若学校投保了校园责任险，且事故属于保险范围（如非故意伤害、非第三方侵权），保险公司可能直接赔付医疗费、护理费等；
     
   • 监护人责任险：若对方家长购买了此类保险，保险公司可代为赔偿其应承担的部分；
     
   • 商业意外险：若受伤孩子自身有意外险，可优先通过其保险理赔，但不影响向侵权方追偿的权利。
     关键点：保险理赔与侵权赔偿可并行，但需避免重复获赔（如医疗费已由保险覆盖的，侵权方不再重复支付）。

3. 实务操作建议

   • 第一步：立即送医并保留所有医疗票据、诊断证明；
     
   • 第二步：与学校、对方家长沟通，要求学校出具事故说明（明确时间、地点、经过）；
     
   • 第三步：根据保险情况，分别向学校、对方家长、保险公司发函主张权利（可委托律师起草法律文书）；
     
   • 第四步：若协商无果，可向法院起诉，同时申请对伤残等级、护理期等进行司法鉴定，以确定赔偿金额。
     

特别提醒：若对方家长拒绝赔偿或保险拒赔，需在3年内提起诉讼（《民法典》第188条诉讼时效），逾期将丧失胜诉权。如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询。