在中国，银行借款（包括民间借贷和金融机构贷款）的日利率合法范围主要与一年期贷款市场报价利率（LPR）相关，并受到相关法律法规的严格规范。以下是对这一问题的详细解答：
一、民间借贷利率的合法范围
根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，民间借贷的利率约定应受到严格限制，具体以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍为上限。这一规定确保了借贷市场的公平与合理，保护了债务人的合法权益。
日利率的计算方法：
确定LPR：首先，需要明确合同成立时的一年期贷款市场报价利率。这个利率由中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心每月公布，并会随市场情况有所波动。
计算年利率上限：将LPR乘以4，即可得到合法的年利率上限。例如，如果某时期的一年期LPR为3.45%，那么合法的年利率上限就是13.8%。
换算为日利率：将合法的年利率上限除以365天（或根据具体计算规则，有时也使用360天作为除数），即可得到合法的日利率上限。以13.8%为例，换算成日利率大约为万分之3.78（13.8%÷365）。
二、金融机构贷款利率的合法范围
对于金融机构的贷款，其利率上限通常由中国人民银行或相关金融监管机构设定，并可能因政策调整而有所变化。金融机构在设定贷款利率时，需严格遵循相关金融监管规定，确保利率的合法性。虽然金融机构的贷款利率上限可能与民间借贷有所不同，但同样需要受到法律法规的约束，不得过高。
三、特殊情形的处理
在处理特殊情形的借贷关系时，如涉及金融借款、企业间借贷等，应依据具体的法律法规和监管政策来判断利息的合法性。这些特殊情形的借贷关系可能受到更严格的监管和限制，因此需要更加谨慎地处理。
四、高利贷的法律后果
如果约定的借款日利率超过了法定上限，那么超出部分的利息将不受法律保护。在极端情况下，过高的利率可能构成高利贷，这是被法律所明确禁止的。债务人可以通过法律途径维护自身合法权益，请求法院对超出部分的利息不予认可。
五、操作建议
咨询专业律师或金融机构：在签订借款合同前，建议借贷双方咨询专业律师或金融机构，以获取准确的利率信息和指导，确保借贷行为的合法性及利率的合理性。
密切关注LPR变化：由于LPR会定期更新，因此借贷双方应密切关注其变化，以便及时调整借贷利率，确保利率始终符合法律法规的要求。
综上所述，银行借款的日利率合法范围是以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍为限。在借贷过程中，双方应遵守相关法律法规，合理约定利率条款，以确保借贷关系的合法性与有效性。