关于故意打人立案后拘留的时间问题，这并非一个固定的期限，而是需要根据案件的具体情况、证据的收集情况以及法律程序的要求来综合判断。以下是我从不同角度为你详细分析：

1. 拘留的法律依据与条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
   • 在故意打人的案件中，如果行为人的行为构成了犯罪，且符合上述拘留条件之一，公安机关就有权对其先行拘留。

2. 拘留的时间节点：

   • 拘留并非在立案后立即进行，而是需要公安机关在掌握一定证据后，认为有必要对犯罪嫌疑人采取强制措施时才会实施。
   • 立案是刑事诉讼的起始阶段，而拘留则是后续侦查阶段可能采取的措施之一。因此，从立案到拘留的时间间隔，取决于公安机关的侦查进度和证据收集情况。

3. 拘留后的程序：

   • 拘留后，公安机关应当在24小时内进行讯问，并将拘留的原因和羁押的处所通知被拘留人的家属或者他的所在单位。
   • 如果认为需要逮捕的，公安机关应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

4. 实际案例中的时间差异：

   • 在实际案例中，从立案到拘留的时间可能因案件性质、证据收集难度、公安机关的工作效率等多种因素而有所不同。
   • 有些案件可能因为证据充分、案情清晰，公安机关在立案后很快就能对犯罪嫌疑人采取拘留措施；而有些案件则可能因为证据不足、案情复杂，需要更长时间的侦查和证据收集工作。

总结与建议：

• 故意打人立案后拘留的时间并非固定不变，而是需要根据案件的具体情况来综合判断。
• 如果你或你身边的人涉及此类案件，建议积极配合公安机关的侦查工作，同时寻求专业律师的帮助，以了解案件进展和自身权益。
• 如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。