结论：您嫖娼被抓后做完笔录第二天被释放，一个半月后才通知拘留，这种情况可能涉及多种法律程序和考量因素，以下从几个可能的角度为您分析。
行政案件的调查与处理流程：
- 初步调查与释放：在您被抓后，警方可能进行了初步的调查，包括询问、取证等。如果警方认为证据尚不充分，或者需要进一步调查以确认您的违法行为，他们可能会选择先释放您，而不是立即采取拘留措施。
- 后续调查与拘留决定：在释放您之后，警方可能继续进行了深入的调查，收集了更多的证据。如果经过调查，警方认为您的违法行为已经得到确认，且符合拘留的条件，他们就会在后续的时间里通知您接受拘留。
法律程序与时间要求：
- 行政拘留的期限：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留的期限一般为一日以上十五日以下。但这一期限并不包括从您被抓到正式决定拘留之间的时间。警方在决定拘留前，需要进行充分的调查和取证工作，这可能需要一定的时间。
- 通知与执行的时间差：警方在决定对您进行拘留后，需要按照法律程序通知您，并安排执行。这个过程中可能存在时间差，尤其是如果涉及到跨地区、跨部门的协调工作，或者您个人的具体情况（如联系方式变更、无法及时联系等）也可能导致通知的延迟。
特殊情况与考量：
- 证据收集的难度：在某些情况下，警方可能需要更长的时间来收集足够的证据以支持拘留决定。例如，如果涉及到多名涉案人员、复杂的交易记录或需要技术鉴定的证据等。
- 社会影响与处理策略：警方在处理此类案件时，也可能考虑社会影响和处理策略。例如，他们可能选择在特定时间节点（如节假日前、重要活动期间等）避免采取大规模的拘留行动，以减少对社会的负面影响。
建议与行动：
- 了解具体情况：首先，您可以尝试联系当初处理您案件的警方部门，了解他们为何在一个半月后才通知您拘留的具体原因。这有助于您更好地理解整个法律程序，并为后续的应对做好准备。
- 准备应对措施：如果您确实被决定拘留，您需要了解拘留的具体期限、地点以及您的权利和义务。同时，您可以考虑是否需要寻求法律援助或咨询专业律师，以维护您的合法权益。
- 反思与改正：无论最终的处理结果如何，您都应该深刻反思自己的行为，认识到嫖娼是违法的且对社会有害的行为。您应该积极改正自己的错误，遵守法律法规，做一个守法的公民。
法律后果：
- 如果您被确认存在嫖娼行为，并依法被决定行政拘留，那么您将面临相应的法律后果，包括被限制人身自由一段时间、可能留下违法记录等。这些后果可能对您的个人生活、工作和社会评价产生一定的影响。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。