结论：您因偷了一个一百多块钱的充电宝，被派出所拘留几小时并罚款300元，这种处罚属于行政处罚，具体为行政拘留和罚款。

详细分析：

1. 行政处罚的性质：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于盗窃等违反治安管理的行为，公安机关有权给予行政处罚。行政处罚的种类包括警告、罚款、行政拘留等。

2. 行政拘留与罚款的具体应用：

   • 在您的案例中，派出所对您进行了几小时的拘留，并处以300元的罚款。这种处罚组合是行政处罚中常见的形式，旨在通过限制人身自由和财产处罚来惩戒违法行为。
   • 行政拘留的期限通常较短，一般不超过15日（对于多项违法行为合并处罚的，拘留期限可以超过15日，但最长不得超过20日）。在您的案例中，拘留几小时显然是在法律允许的范围内，且属于较轻的处罚。
   • 罚款的数额则根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素来确定。300元的罚款对于盗窃一个一百多块钱的充电宝来说，属于相对合理的处罚。

3. 与刑事处罚的区别：

   • 需要注意的是，行政处罚与刑事处罚是不同的。刑事处罚是针对犯罪行为的，其种类包括有期徒刑、无期徒刑、死刑等，且处罚力度通常远大于行政处罚。
   • 在您的案例中，由于盗窃的金额较小（一百多块钱），且没有其他严重情节，因此不构成犯罪，只受到行政处罚。

4. 后续影响与建议：

   • 虽然这次处罚是行政处罚，但也会在您的个人记录中留下痕迹。这可能会对您未来的某些方面（如就业、出国等）产生一定影响。
   • 我建议您在今后的生活中遵守法律法规，避免再次发生类似行为。如果遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。