结论是：一般情况下，如果犯了事且被法院判定有罪，是不能开具无犯罪证明的；但如果存在特定情形，如犯罪情节轻微被免予刑事处罚等，可能有机会开具，但具体还需根据实际情况和相关规定来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、有犯罪记录且被判处刑罚的情况

根据我国相关法律规定，无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明公民在境内没有犯罪记录的书面文件。如果一个人犯了事，并且经过法院审判被判定有罪，同时被判处了相应的刑罚（如有期徒刑、拘役、管制等），那么这个人就有了犯罪记录。在这种情况下，公安机关是不会为其开具无犯罪记录证明的。

举例：张三因盗窃被法院判处有期徒刑一年，那么张三就有了犯罪记录，他无法再开具无犯罪记录证明。

二、犯罪情节轻微被免予刑事处罚的情况

根据《刑法》第三十七条的规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚。在这种情况下，虽然被告人被认定有罪，但由于情节轻微且不需要判处刑罚，因此可能不会留下实质性的犯罪记录（或者说这种记录对开具无犯罪证明的影响较小）。然而，是否能够开具无犯罪记录证明，还需要根据具体的案件情况、地方政策以及公安机关的实际操作来确定。

举例：李四因一时冲动与他人发生冲突，但情节轻微且未造成严重后果，被法院免予刑事处罚。在这种情况下，李四可能有机会开具无犯罪记录证明，但具体还需咨询当地公安机关。

三、其他特殊情况

除了上述两种情况外，还有一些其他特殊情况也可能影响无犯罪记录证明的开具。例如：

1. 未成年人犯罪：根据相关法律规定，未成年人犯罪且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，其犯罪记录会被封存。在这种情况下，未成年人本人及其法定代理人、近亲属等可以向相关单位提出申请，要求出具无犯罪记录证明。但具体能否开具还需根据案件情况和相关政策来判断。
2. 案件撤销或不起诉：如果案件在侦查阶段被撤销，或者在审查起诉阶段被检察院作出不起诉决定，那么嫌疑人就没有被判定有罪，也就不会留下犯罪记录。在这种情况下，嫌疑人可以正常开具无犯罪记录证明。

建议：如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议首先了解清楚案件的具体情况（如是否被判定有罪、是否被判处刑罚等），然后咨询当地公安机关或相关部门，了解开具无犯罪记录证明的具体要求和流程。

最后，无犯罪记录证明的开具是一个严肃且复杂的过程，需要综合考虑多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。