非法运输危险化学品将面临行政处罚，情节严重的可能构成犯罪并承担刑事责任。具体处罚情况需根据运输行为的具体情节、后果严重程度等因素综合判断，以下分情况详细说明：

1. 行政处罚
   根据《危险化学品安全管理条例》第八十六条，若运输行为未构成犯罪，但存在以下情形，将由交通运输主管部门责令改正，并处10万元以上20万元以下罚款；拒不改正的，责令停产停业整顿：
   

• 未经许可擅自运输危险化学品；
  
• 超越许可范围运输；
  
• 未配备必要的防护、应急救援器材；
  
• 未取得从业资格的人员从事运输；
  
• 未按规定悬挂警示标志或配备押运人员等。
  若运输车辆未取得危险货物道路运输许可，或使用失效、伪造证件，处罚力度相同。

1. 刑事处罚
   若非法运输行为导致严重后果，可能构成《刑法》中的以下罪名：
   

• 危险驾驶罪（《刑法》第一百三十三条之一）：
  在道路上驾驶机动车运输危险化学品，违反安全运输规定，危及公共安全的，处拘役并处罚金；
  
• 危险物品肇事罪（《刑法》第一百三十六条）：
  因违反爆炸性、易燃性等物品管理规定，在运输中发生重大事故，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑或拘役；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑；
  
• 以危险方法危害公共安全罪（《刑法》第一百一十四条、一百一十五条）：
  若运输行为故意或放任危害公共安全（如运输剧毒化学品至人群密集区），尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或重大财产损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

1. 其他法律责任
   

• 民事赔偿：若运输行为导致他人人身或财产损害，需承担侵权赔偿责任；
  
• 信用惩戒：非法运输行为可能被纳入信用记录，影响企业或个人参与招投标、政府采购等活动。

建议：若涉及非法运输危险化学品的具体案件，需结合运输物质种类、数量、运输路线、是否发生事故等细节进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询，我会根据实际情况提供针对性法律意见。