医院对医生私自变更注册地的处罚需结合具体情况，依据法律法规及医院内部规章制度进行，常见处罚方式如下：

1. 依据《医师法》及《医师执业注册管理办法》的处罚
   根据《医师法》第五十七条，医师未按照注册的执业地点、执业类别、执业范围执业的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令改正，给予警告，没收违法所得，并处一万元以上三万元以下的罚款；情节严重的，吊销医师执业证书。
   若医生私自变更注册地（如未办理变更注册手续即到其他医疗机构执业），医院可向卫生健康主管部门举报，由主管部门依法处罚。医院本身无行政处罚权，但可配合调查并提供证据。

2. 依据医院内部规章制度的处罚
   医院通常会在《员工手册》或《医师管理制度》中明确规定：医生需严格遵守执业注册要求，未经批准不得擅自变更执业地点。若医生违反，医院可依据内部规定给予以下处罚：

   • 警告或通报批评：适用于首次违规且情节轻微的情况；
     
   • 扣发绩效或奖金：根据违规情节严重程度，扣减相应比例的绩效工资；
     
   • 解除劳动合同：若医生行为严重违反医院规章制度（如多次违规、造成恶劣影响或经济损失），医院可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

3. 其他可能的法律后果

   • 民事赔偿：若医生私自变更注册地导致患者损害（如误诊、延误治疗），医院可能因管理过失承担连带赔偿责任，之后可向医生追偿；
     
   • 行业惩戒：医生的行为可能被记录在医师诚信档案中，影响其职称评定、晋升或行业声誉。

建议医院采取的措施：

1. 立即调查：核实医生是否确实存在私自变更注册地的行为，收集相关证据（如执业记录、排班表、患者投诉等）；
   
2. 依法依规处理：根据调查结果，结合法律法规和医院制度，选择适当的处罚方式；
   
3. 完善管理：加强医师执业注册管理，定期核查注册信息，明确变更注册的流程和要求，避免类似情况再次发生。
   

若医院在处理过程中遇到具体法律问题（如如何界定“情节严重”、如何收集证据等），可直接向我咨询，我会结合实际情况提供详细建议。