核心结论：同居装修协议无效后，双方应首先停止履行协议内容，并根据无效原因及实际损失情况，通过协商、调解或诉讼等途径解决后续问题，包括返还财产、折价补偿或赔偿损失等。以下是具体分析：

1. 协议无效的原因及确认

   • 同居装修协议可能因违反法律强制性规定（如涉及非法同居关系下的财产处分）、恶意串通损害他人利益、以合法形式掩盖非法目的等原因而无效。
   • 协议无效需由法院或仲裁机构确认。若双方对协议无效无争议，可自行协商处理后续事宜；若有争议，则需通过法律途径解决。

2. 无效后的法律后果

   • 返还财产：根据《民法典》相关规定，因无效协议取得的财产，应当予以返还。若财产已无法返还或没有必要返还，应折价补偿。
   • 赔偿损失：若一方因协议无效遭受损失，可要求有过错的一方赔偿。赔偿范围包括直接损失和间接损失，但需以过错程度为限。
   • 分担损失：若双方均有过错，应各自承担相应的责任。法院会根据双方的过错程度、实际损失情况等因素，合理确定分担比例。

3. 具体处理步骤

   • 停止履行：一旦确认协议无效，双方应立即停止履行协议内容，避免损失进一步扩大。
   • 协商处理：双方可尝试通过协商，就返还财产、赔偿损失等事宜达成一致意见，并签订书面协议。
   • 调解或诉讼：若协商无果，可寻求第三方调解机构（如人民调解委员会）的帮助，或直接向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。

4. 注意事项

   • 保留证据：在处理无效协议过程中，双方应保留好相关证据，如协议文本、付款凭证、装修合同、照片或视频等，以便在协商、调解或诉讼中证明自己的主张。
   • 及时行动：一旦发现协议可能无效，应及时采取行动，避免因拖延而丧失维权时机。
   • 专业咨询：在处理复杂法律问题时，建议咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。

示例场景：假设甲和乙同居期间，共同出资装修房屋，并签订了装修协议。后因感情破裂，双方决定分手，并发现装修协议因违反法律强制性规定而无效。此时，甲和乙应首先停止履行协议内容，然后尝试通过协商就返还财产、赔偿损失等事宜达成一致意见。若协商无果，可寻求调解或向法院提起诉讼。

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