在涉及抚养费支付的问题上，若对方未按照离婚协议或法院生效裁判文书规定的时间支付抚养费，您有权在经过合理催告后，考虑申请强制执行。以下是对此问题的详细解答：
一、申请强制执行的前提
首先，必须存在一份生效的法律文书，如法院的判决书、调解书，或者双方达成的有效离婚协议，其中明确规定了抚养费的支付数额、方式及期限。这是申请强制执行的基础。
二、申请强制执行的时间
原则性规定：
- 原则上，只要对方未按规定时间支付抚养费，并经过催要后仍不支付，您即可在履行期限届满后向法院申请强制执行。这里并没有严格的时间限定，但需要及时行动以维护自身权益。
两年申请执行时效：
- 通常情况下，您应在法律规定的两年申请执行时效期间内提出申请。这一时效的计算根据具体情况有所不同：
- 如果法律文书规定了具体的履行期，那么从履行期间最后一天开始计算两年时效。
- 如果是分期履行的情况，那么从每次履行期间的最后一天开始分别计算两年时效。
- 如果没有规定履行期，那么从法律文书生效之日起算两年时效。
三、申请强制执行的程序
准备申请材料：
- 您需要向作出判决的法院或者与该法院同级的被执行的财产所在地法院提交强制执行申请书。
- 同时，附上相关证据材料，如离婚协议、判决书等，以证明对方未履行支付义务。
法院审查与执行：
- 法院会对您的申请材料进行审查。
- 若认定支付义务人确实有义务支付抚养费却未支付，法院会作出强制执行的裁定，并采取查封、扣押、冻结等措施，以保障您的合法权益。
四、特殊情况处理
中止、中断与时效延长：
- 申请执行时效的中止、中断遵循法律有关诉讼时效的相关规定。若因特殊原因超过了两年的申请执行期限，但在被执行人有财产可供执行时，您仍可在发现财产后随时申请恢复执行。
特殊情形的即时起诉：
- 如遇抚养义务人故意拖欠抚养费、转移财产等特殊情形，即便未到两年时效，您也可以随时向法院提起诉讼，并要求强制执行。
五、实际操作建议
- 由于申请强制执行涉及法律程序和具体操作，可能会遇到各种复杂情况。因此，建议您在操作前咨询专业律师，以确保申请的顺利进行和权益的有效保障。
综上所述，当对方未按时支付抚养费时，您应根据具体情况及时向法院申请强制执行，以维护自身合法权益。同时，为确保申请的顺利进行，建议您寻求专业律师的帮助和指导。