结论概述：培训机构已经不营业了，法人（这里应指法定代表人）是否面临风险，这主要取决于培训机构不营业的原因、是否存在违法行为以及法定代表人是否履行了相应的职责。以下从不同角度进行分析：

1. 若培训机构因正常经营不善而停止营业：

   • 法律风险较低：如果培训机构是因为市场变化、经营策略调整等正常商业原因停止营业，且没有涉及任何违法行为，那么法定代表人通常不会因此面临法律风险。
   • 建议：尽管如此，法定代表人仍应确保所有财务和法律事务得到妥善处理，如清算债务、注销公司等，以避免未来可能出现的纠纷。

2. 若培训机构因违法行为而停止营业：

   • 法律风险较高：如果培训机构因为涉及欺诈、非法集资、偷税漏税等违法行为而被相关部门查处并停止营业，那么法定代表人可能会面临法律责任，包括但不限于行政处罚、刑事责任等。
   • 具体风险：根据违法行为的性质和严重程度，法定代表人可能会被罚款、拘留，甚至被追究刑事责任。此外，如果法定代表人未能履行其职责，如未及时发现并制止违法行为，也可能被视为共犯或承担连带责任。
   • 建议：在这种情况下，法定代表人应积极配合相关部门的调查，如实说明情况，并尽快采取措施减轻或消除不良影响。同时，建议咨询专业律师以了解具体的法律风险和应对策略。

3. 若法定代表人未履行相应职责：

   • 可能承担连带责任：无论培训机构停止营业的原因是什么，如果法定代表人未能履行其作为公司管理者的职责，如未妥善保管公司财务资料、未及时办理注销手续等，都可能因此承担连带责任。
   • 建议：法定代表人应确保自己了解并履行所有法律义务，包括但不限于公司管理、财务报告、税务申报等。如果对公司事务不熟悉或不确定如何处理，应及时咨询专业律师或会计师。

额外提醒：

• 作为法定代表人，您有权了解公司的经营状况和财务状况，并有权要求管理层提供相关信息。如果您发现公司存在违法行为或潜在风险，应及时采取措施予以制止或报告相关部门。
• 如果您对公司的法律事务不熟悉或不确定如何处理，建议定期咨询专业律师以获取法律建议和指导。

总结与进一步行动建议： 培训机构停止营业后，法定代表人是否面临风险取决于多种因素。为了降低法律风险，建议您：

• 确保所有财务和法律事务得到妥善处理；
• 积极配合相关部门的调查（如果涉及违法行为）；
• 咨询专业律师以了解具体的法律风险和应对策略；
• 履行作为法定代表人的所有法律义务。

如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。