晚辈故意损坏长辈墓碑的行为，首先构成对逝者人格利益的侵害，同时也可能涉及对墓碑所有权人财产权的侵犯，需承担相应的民事责任；若情节严重，还可能触犯《治安管理处罚法》甚至《刑法》，面临行政处罚或刑事处罚。以下从不同角度详细分析：
一、民事责任角度
侵害逝者人格利益：
- 墓碑作为逝者的纪念物，承载着逝者的人格利益和家属的情感寄托。晚辈故意损坏墓碑，不仅是对逝者人格利益的侵害，也是对家属情感的伤害。
- 根据《民法典》的相关规定，逝者的姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体等受到侵害的，其配偶、子女、父母有权依法请求行为人承担民事责任。因此，长辈的配偶、子女、父母等近亲属有权要求晚辈赔偿损失，包括修复墓碑的费用、精神损害抚慰金等。
侵害财产权：
- 墓碑作为财产，其所有权人（可能是逝者的配偶、子女、父母等）享有占有、使用、收益和处分的权利。晚辈故意损坏墓碑，构成对所有权人财产权的侵害。
- 所有权人有权要求晚辈赔偿墓碑的修复费用或重置费用，以及因损坏墓碑而产生的其他直接经济损失。
二、行政责任角度
- 如果晚辈的损坏行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了《治安管理处罚法》的相关规定，如故意损毁公私财物，公安机关可以对其处以行政拘留、罚款等行政处罚。
三、刑事责任角度
故意毁坏财物罪：
- 如果晚辈的损坏行为情节严重，如损坏的墓碑价值较大或造成严重后果，可能构成故意毁坏财物罪。
- 根据《刑法》的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪（如适用）：
- 在某些情况下，如果晚辈的损坏行为是出于寻衅滋事的目的，如无事生非、借故生非等，且情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪。
- 根据《刑法》的规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
四、实际操作建议
收集证据：
- 家属应尽快收集证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明晚辈的损坏行为。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，家属可以尝试与晚辈进行协商，要求其赔偿损失并道歉。
报警处理：
- 如果协商无果或晚辈态度恶劣，家属可以向公安机关报案，要求依法处理。
提起诉讼：
- 如果损坏行为造成了较大的经济损失或精神损害，家属还可以向法院提起民事诉讼，要求晚辈承担民事责任。
总结来说，晚辈故意损坏长辈墓碑的行为可能涉及民事、行政和刑事责任。家属应根据具体情况选择合适的处理方式，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律指导，可以直接向我咨询。