公司对全资子公司是否承担连带责任，并非绝对，而是需要依据具体法律情境和条件来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：独立承担责任
根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司是企业法人，拥有独立的法人财产，并以其全部财产对公司的债务承担责任。全资子公司作为独立的法人实体，具有独立的财产、组织机构和名称，能够独立进行民事交往和经营活动。因此，在正常情况下，全资子公司以其自身全部财产对公司的债务承担有限责任，母公司无需对子公司的债务承担连带责任。
二、特定情形下的连带责任
尽管在一般情况下母公司不承担子公司的民事责任，但在以下特定情形下，母公司可能需要对全资子公司的债务承担连带责任：
人格混同：
- 表现：母公司与全资子公司之间在人员、业务、财务等方面存在交叉或混同，如管理人员相互兼任、财务上资金不分彼此随意调用、业务上交易活动不做清晰区分等。
- 法律后果：根据《中华人民共和国公司法》第二十条第三款的规定，公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。因此，在人格混同的情况下，母公司可能需要对全资子公司的债务承担连带责任。
母公司过度支配与控制子公司：
- 表现：母公司对全资子公司进行过度支配与控制，使子公司完全丧失独立性，沦为母公司的工具或傀儡。例如，操纵子公司的决策过程，使子公司进行明显不利于自身利益的交易。
- 法律后果：在这种情况下，母公司可能需要对全资子公司的债务承担连带责任，因为其行为已经破坏了子公司的独立法人地位。
母公司出资不实或抽逃出资：
- 表现：母公司作为全资子公司的股东，没有按照公司章程的规定足额缴纳出资，或者在公司成立后抽逃其出资。
- 法律后果：根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国公司法>若干问题的规定（三）》的相关规定，股东未履行或者未全面履行出资义务、抽逃出资的，公司债权人有权请求该股东在未出资本息范围内、抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。因此，在母公司出资不实或抽逃出资的情况下，其可能需要对全资子公司的债务承担连带责任。
三、实际应用与指导意义
- 对于债权人的保护：债权人在与全资子公司进行交易时，应关注子公司的财务状况和信用记录，以确保自身的债权安全。在必要时，可以通过法律手段追究子公司的责任。但需注意，避免错误地要求母公司承担连带责任，除非存在上述特定情形。
- 对于母公司与子公司的管理：母公司应尊重全资子公司的独立法人地位，不得滥用控制权或挪用子公司资产。同时，母公司应加强对子公司的监管和指导，确保子公司合规经营，维护母子公司的整体利益。
总结来说，公司对全资子公司是否承担连带责任，取决于具体的法律情境和条件。在一般情况下，母公司无需对全资子公司的债务承担连带责任；但在特定情形下，如人格混同、过度支配与控制、出资不实或抽逃出资等，母公司可能需要承担连带责任。因此，在处理母子公司之间的法律关系时，需要具体问题具体分析，并依据相关法律法规进行判断和处理。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。