结论：

1. 当天释放后一般可以正常出门，但需注意后续可能面临的行政处罚风险；
   
2. 若未被当场拘留或罚款，不代表案件终结，公安机关可能后续补充处罚或要求配合调查。

详细分析：

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，嫖娼属于违法行为，公安机关可依法处以10日以上15日以下拘留，并可并处5000元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。结合您的描述，需分情况说明：

1. 当天释放的合法性

公安机关在调查过程中，若认为证据充分但情节较轻，可能采取口头传唤、询问、制作笔录后暂不处罚，而是先行释放。此时您已离开办案场所，法律上未被限制人身自由，可以正常出门、活动。
但需注意：释放不等于免于处罚，公安机关可能后续补充调查（如调取监控、证人证言等），若证据充分仍可能处罚。

2. 后续可能的法律风险

• 行政处罚风险：若公安机关在6个月内（治安案件追诉期）发现新证据，可能重新传唤并作出处罚决定（拘留或罚款）。
  
• 笔录的效力：您已按手印的口供是重要证据，若后续被处罚，该笔录可能作为认定违法事实的依据。
  
• 社区影响：部分地区会将嫖娼记录纳入个人征信或社区管理档案，可能影响社会评价（如报考公务员、参军等）。

3. 应对建议

• 保持通讯畅通：确保公安机关能随时联系到您，避免因逃避调查被强制传唤或加重处罚。
  
• 谨慎言行：若后续被传唤，如实陈述事实，避免翻供或隐瞒，否则可能构成“阻碍执法”加重处罚。
  
• 咨询专业意见：若收到处罚决定书，可在60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼，维护合法权益。

总结：当天释放后您可正常生活，但需警惕后续处罚风险。如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您分析应对方案。