没有欠条但有往来账，是可以起诉的。以下从几个方面为你详细分析：
法律背景与依据
在民间借贷纠纷中，欠条或借条通常是证明借贷关系存在的重要证据，但它并非唯一证据。根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》的相关精神，出借人向人民法院提起民间借贷诉讼时，应当提供借据、收据、欠条等债权凭证以及其他能够证明借贷法律关系存在的证据。这里的“其他能够证明借贷法律关系存在的证据”就包括了往来账、转账记录、聊天记录、证人证言等。
往来账作为证据的有效性
往来账，特别是银行转账记录或电子支付记录，是证明资金流动的重要证据。如果这些记录能够清晰地显示出借款人从出借人处接收了资金，并且双方之间有关于借贷的合意（如通过聊天记录、短信、邮件等方式确认），那么这些往来账就可以作为证明借贷关系存在的有力证据。
起诉时的注意事项
收集并整理证据：除了往来账外，还应尽可能收集其他能够证明借贷关系的证据，如聊天记录、短信、邮件、证人证言等。这些证据应能够形成一个完整的证据链，证明借贷关系的存在以及借款的具体金额、时间等要素。
明确诉讼请求：在起诉时，应明确诉讼请求，包括要求借款人偿还的借款本金、利息（如有约定）以及可能产生的违约金、诉讼费等。
选择合适的管辖法院：根据《民事诉讼法》的规定，民间借贷纠纷通常由被告住所地或合同履行地人民法院管辖。因此，在选择管辖法院时，应考虑被告的住所地或合同履行地，以便更有效地维护自己的权益。
可能的法律后果
如果法院认定借贷关系存在，并且借款人未能按照约定偿还借款，那么法院可能会判决借款人偿还借款本金、利息（如有约定）以及可能产生的违约金等。如果借款人拒不履行判决，出借人还可以申请法院强制执行。
特殊情况下的建议
如果往来账不清晰或存在争议：在这种情况下，可能需要借助专业的会计或审计机构对往来账进行梳理和鉴定，以明确资金的流动情况和借贷关系的存在。
如果借款人否认借贷关系：在这种情况下，出借人需要提供更多的证据来证明借贷关系的存在，如聊天记录、短信、邮件等。如果这些证据不足以证明借贷关系，那么出借人可能会面临败诉的风险。
总结与建议：没有欠条但有往来账是可以起诉的，但关键在于要能够提供足够的证据来证明借贷关系的存在。因此，在起诉前，建议你尽可能收集并整理所有能够证明借贷关系的证据，并咨询专业律师（即我，刘志佳律师）的意见，以便更有效地维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。