结论：盗窃罪判刑一年多且结案十多年，对小孩政审的影响需分情况讨论，总体而言，影响程度取决于小孩报考的具体岗位及政审的具体要求。

分析：

1. 政审的基本原则：

   • 政审，即政治审查，主要是考察报考者的政治立场、政治品质、政治表现以及家庭成员和主要社会关系的情况。其目的在于确保报考者及其家庭成员没有违法犯罪记录，不会对国家安全和社会稳定构成威胁。

2. 盗窃罪判刑对政审的影响：

   • 一般情况：对于一般的公务员岗位或事业单位岗位，政审主要关注报考者本人的政治表现和违法犯罪记录。若报考者本人无违法犯罪记录，且家庭成员（包括父母）的违法犯罪行为已经过去较长时间（如十多年），且未对报考者本人产生重大不良影响，那么这种违法犯罪记录对报考者政审的影响通常较小。
   • 特殊情况：然而，对于某些特殊岗位，如涉及国家安全、机要、保密等岗位，政审的要求可能更为严格。这些岗位不仅关注报考者本人的政治表现和违法犯罪记录，还可能对家庭成员的违法犯罪记录进行更为深入的审查。在这种情况下，即使家庭成员的违法犯罪行为已经过去较长时间，也可能对报考者的政审产生一定影响。

3. 盗窃罪判刑一年多且结案十多年的具体情况：

   • 盗窃罪判刑一年多，属于刑事犯罪记录，但并非特别严重的犯罪。结案十多年，说明该犯罪行为已经过去较长时间，且报考者（或其家庭成员）在此期间没有再次违法犯罪。
   • 在这种情况下，对于一般的公务员岗位或事业单位岗位，该犯罪记录对小孩政审的影响通常较小。但是，如果小孩报考的是特殊岗位，如涉及国家安全、机要、保密等岗位，那么该犯罪记录可能成为政审中的一个考量因素。

4. 建议：

   • 如果小孩计划报考公务员或事业单位岗位，建议提前了解目标岗位的政审要求，以便有针对性地准备。
   • 如果小孩报考的是特殊岗位，且担心家庭成员的犯罪记录可能影响政审结果，可以咨询相关单位或专业人士，了解具体的政审标准和流程。
   • 在日常生活中，注重培养小孩的政治品质和道德观念，确保其符合报考岗位的政治要求。

总结：盗窃罪判刑一年多且结案十多年，对小孩政审的影响需根据具体岗位和政审要求来判断。在一般情况下，影响较小；但在特殊岗位或政审要求严格的情况下，可能产生一定影响。因此，建议提前了解目标岗位的政审要求，并注重培养小孩的政治品质和道德观念。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。