若出轨丈夫私下调查自己，可能涉及以下法律后果与应对方式：

1. 若调查行为侵犯隐私权
   根据《民法典》第1032条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私。若丈夫通过非法手段（如安装窃听器、跟踪器、私自查看手机聊天记录、雇佣私家侦探等）获取您的隐私信息，属于违法行为。

   • 后果：您可要求其停止侵害、赔礼道歉，并主张精神损害赔偿；若情节严重（如将隐私信息公开或传播），可能涉嫌《刑法》第253条之一的“侵犯公民个人信息罪”，可追究刑事责任。
     
   • 建议：保留证据（如录音、监控录像、聊天记录等），及时报警或向法院起诉。

2. 若调查行为涉及家庭暴力取证
   若丈夫以“调查出轨”为由，对您实施殴打、威胁、限制人身自由等行为，可能构成家庭暴力。根据《反家庭暴力法》，家庭暴力包括身体、精神等侵害行为。

   • 后果：您可向公安机关报案，申请“人身安全保护令”，并要求离婚时主张损害赔偿（《民法典》第1091条）。
     
   • 建议：及时就医并保留伤情证明，向居委会、村委会或妇联求助，固定家暴证据。

3. 若调查行为未侵犯权益，但用于离婚诉讼
   若丈夫通过合法途径（如自行观察、公开信息查询）收集您出轨的证据（如亲密照片、视频、聊天记录等），虽不违法，但需注意证据的合法性：

   • 合法证据：若证据是通过公开场所拍摄、双方自愿交流记录等合法方式取得，可能被法院采信，作为离婚过错方认定的依据。
     
   • 非法证据：若证据是通过窃听、偷拍等侵犯隐私的方式取得，法院可能不予采信（《民事诉讼证据规定》第68条）。
     
   • 后果：若证据被采信，您可能被认定为“重大过错方”，在离婚财产分割、子女抚养权争夺中处于不利地位，甚至需承担损害赔偿责任。
     
   • 建议：若面临离婚，可主动协商财产分割与子女抚养问题，或通过法律途径争取权益；若担心隐私泄露，可提前与丈夫沟通，避免矛盾激化。

总结：丈夫调查您的行为是否违法，关键看调查手段是否侵犯隐私或构成家暴。若您面临此类情况，建议先冷静评估调查方式，保留相关证据，并根据具体情形选择报警、起诉或协商解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体应对策略。