保险公司委托的司法鉴定费用，一般由责任方承担，但具体需根据事故责任划分及合同约定来确定。以下是详细分析：
交通事故等侵权案件中：
- 如果事故责任明确，且鉴定是为了确定损失程度或责任比例，那么鉴定费用通常由责任方承担。例如，在交通事故中，如果一方被认定为全责，那么该方应承担包括鉴定费在内的所有合理损失。
- 如果事故责任无法明确划分，或者双方都有责任，那么鉴定费用可能由双方按责任比例分担。
保险合同纠纷中：
- 如果鉴定是为了确定保险标的的损失程度或保险事故的性质、原因等，且这些信息是保险公司理赔所必需的，那么根据保险合同的约定，鉴定费用可能由保险公司承担。但需注意，合同中可能有关于鉴定费用承担的特别约定，如“鉴定费用由被保险人先行垫付，最终由责任方承担”等。
- 如果鉴定结果与保险公司的理赔决定无关，或者鉴定是由于被保险人的过错（如故意隐瞒事实、提供虚假信息等）导致的，那么鉴定费用可能由被保险人自行承担。
其他特殊情况：
- 如果鉴定是由法院委托进行的，且是为了解决案件争议所必需的，那么鉴定费用通常作为诉讼费用的一部分，由法院根据案件情况判决由哪方承担。
- 如果双方对鉴定费用的承担有争议，且无法通过协商解决，那么可以通过诉讼或仲裁等法律途径来解决。
建议：在实际操作中，如果面临保险公司委托的司法鉴定费用承担问题，建议先查看保险合同中的相关约定，了解双方的权利和义务。如果合同中没有明确约定，或者约定不明确，可以与保险公司协商解决。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。