结论：行贿行为是否构成刑事犯罪，主要取决于行贿的数额以及行贿的具体情节。一般来说，行贿数额达到三万元以上，或者行贿数额虽在一万元以上不满三万元但具有特定情节的，都可能依法被追究刑事责任。
一、行贿罪的基本构成与数额标准
根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当以行贿罪追究刑事责任。这是行贿罪的基本数额标准，也是判断行贿行为是否构成犯罪的主要依据。
二、特殊情形下的追诉标准
即使行贿数额在一万元以上不满三万元，但如果具备以下任一特定情形，也应以行贿罪追究刑事责任：
向三人以上行贿：这体现了行贿行为的广泛性和社会危害性，即便单次数额不高，但累计多人次也显示了行贿者的主观恶意和社会影响。
将违法所得用于行贿：这反映了行贿资金来源的非法性，增加了行为的违法性。
通过行贿谋取职务提拔、调整：此情形侵犯了公职的廉洁性与公平竞争原则，破坏了正常的职务晋升秩序。
向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，并实施非法活动：这类行贿直接关联到公众健康与安全，具有更高的社会危害性。
向司法工作人员行贿，影响司法公正：司法腐败严重损害法律权威与公正，故此情形严惩不贷。
造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元：经济损失的大小直接反映了行贿行为的社会危害程度，即便个人行贿数额未达高额，但其后果严重的也应追责。
三、行贿罪的量刑标准
行贿罪的量刑根据情节轻重有所不同，具体如下：
一般情形：犯行贿罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
情节严重：因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
情节特别严重：如果行贿数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
四、从轻或减轻处罚的情形
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
五、综合考量与建议
法院在判决行贿罪时，除了考虑行贿数额，还会综合考虑行贿人的动机、手段、情节、后果以及认罪态度等因素，来确定具体的刑罚。因此，在实际案件中，即使行贿数额相同，也可能因为其他因素的不同而导致判决结果有所差异。
总结与提醒：行贿是一种严重的违法犯罪行为，不仅损害了国家工作人员的廉洁性，也破坏了社会的公平正义。如果你或你身边的人涉嫌行贿行为，建议及时向我咨询，以便获取准确的法律意见和建议，避免不必要的法律风险。