行贿行为是否构成刑事责任，主要取决于行贿的数额以及行贿的具体情节。一般来说，行贿数额达到三万元以上，或者行贿数额虽低但具有特定情节的，都可能依法被追究刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般行贿行为的刑事责任标准

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿的行为，其刑事责任标准如下：

1. 行贿数额标准：

   • 数额在三万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。

2. 特殊情节下的追诉标准：

   • 行贿数额在一万元以上不满三万元，但同时具备以下任一情形的，也应以行贿罪追究刑事责任：
     • 向三人以上行贿；
     • 将违法所得用于行贿；
     • 通过行贿谋取职务提拔或调整；
     • 向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，并实施非法活动；
     • 向司法工作人员行贿，影响司法公正；
     • 造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元。

二、特殊行贿行为（单位行贿）及其他严重情节的刑事责任

1. 单位行贿罪：

   • 单位为谋取不正当利益而行贿，数额在二十万元以上的，应当以单位行贿罪追究刑事责任。
   • 若单位行贿数额在十万元以上不满二十万元，但具有以下情形之一的，也应予以追究刑事责任：
     • 为谋取非法利益而行贿；
     • 向三人以上行贿；
     • 向党政领导、司法工作人员、行政执法人员行贿；
     • 致使国家或社会利益遭受重大损失。

2. 情节严重的行贿行为：

   • 犯行贿罪，且行贿数额或情节符合以下标准的，应当认定为“情节严重”：
     • 行贿数额在一百万元以上不满五百万元的；
     • 行贿数额在五十万元以上不满一百万元，并具有上述特殊情节中的任一情形；
     • 其他严重的情节。

3. 情节特别严重的行贿行为：

   • 犯行贿罪，且行贿数额或情节符合以下标准的，应当认定为“情节特别严重”：
     • 行贿数额在五百万元以上的；
     • 行贿数额在二百五十万元以上不满五百万元，并具有上述特殊情节中的任一情形；
     • 其他特别严重的情节。

三、对有影响力的人行贿罪的刑事责任

对于有影响力的人行贿的定罪量刑标准，参照上述关于行贿罪的规定执行。这意味着，即使行贿对象不是直接的国家工作人员，但如果是对有影响力的人行贿，且数额或情节达到一定标准，同样可能构成犯罪。

四、其他影响因素

具体的定罪和量刑还会受到行贿人的动机、手段、情节以及行贿对象的身份和职务等多重因素的影响。例如，行贿人是否主动投案自首、是否配合调查、是否退缴违法所得等，都可能影响最终的判决结果。

总结与建议：

行贿行为是否构成刑事责任，是一个复杂而细致的判断过程。不仅要看行贿的数额，还要关注行贿的具体情节和后果。因此，如果你或你身边的人涉嫌行贿行为，建议及时向我咨询，以便获取准确的法律意见和建议。同时，也要提醒大家，遵守法律法规是每个公民的责任和义务，切勿因一时贪念而触犯法律红线。